nguyên tố P và Q

Lời giải:

Ta có:

\(\frac{46}{P}+\frac{46}{Q}=\frac{46}{P}.\frac{46}{Q}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{P}+\frac{1}{Q}=\frac{46}{P.Q}\)

\(\Leftrightarrow \frac{P+Q}{P.Q}=\frac{46}{P.Q}\Leftrightarrow P+Q=46\)

Không mất tổng quát giả sử \(P\geq Q\Rightarrow 46=P+Q\geq 2Q\)

\(\Leftrightarrow Q\leq 23\).

Vì \(Q\in\mathbb{P}\Rightarrow Q\in\left\{2;3;5;7;11;13;17;19;23\right\}\)

\(\Rightarrow P\in\left\{44;43;41;39;35;33;29;27;23\right\}\) (theo thứ tự)

Mà \(P\in\mathbb{P}\Rightarrow P\in\left\{43;41;29;23\right\}\)

Vậy các bộ số (P,Q) thỏa mãn là:

\(\left\{(3;43);(5;41);(17;29);(23,23)\right\}\) và hoán vị từng bộ.

\(\dfrac{46p}{p}+\dfrac{46q}{q}=\dfrac{46p}{p}.\dfrac{46q}{q}\)

\(=\dfrac{46p+46q}{p.q}=\dfrac{46.46}{p.q}=46.\left[q+p\right]=46.46\)\(=p+q=46\)

vậy các cặp số nguyên tố thỏa mãn là:

[23,23];[3,43];[5,41];[17,29]

Ta có 46y là số chẵn với mọi y.

Nếu x là SNT lớn hơn 2=> 59x lẻ=>59x+46y lẻ(ko thỏa mãn đề bài)

=>x chẵn. Mà chỉ có số 2 là SNT chẵn duy nhất =>x=2

=>y=(2004-59.2)/46=41 

bài 1: x=2 ; y=41

bài 2: 3

ko dung

lam het de co bai 46/p..... chua

mai sang lop 6c lay ho mu trang thu 6 mang ho

toán 6 ghê vậy cơ ah

a.Từ trên, ta  có: \(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{46}{p.q}\) hay:\(\frac{p+q}{p.q}=\frac{46}{p.q}\) suy ra p+q=46.

b.Gọi số bé là a, vậy số lớn là 5a. Vậy 6a chia hết cho 498 hay a chia hết cho 83.

Nếu a >= 200 thì số lớn >=1000(vô lý). Vậy a<200.Từ đó có a=166

cac ban lam bai kieu fi ay. bai yeu cau tim ra qva p co ma

\(\frac{x+46}{20}=x\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x+46}{20}=\frac{5x+2}{5}=\frac{20x+8}{20}\)

=>x+46=20x+8

=>46-8=20x-x

=>38=19x

=>x=2

vậy x=2