Gọi số cần tìm là abc

Ta có: abc chia 9 dư 2

            abc chia 13 dư 5

\(\Rightarrow\)abc+34 \(⋮\)9

           abc+34 \(⋮\)13

\(\Rightarrow\)abc+34 \(\in\)BCNN(9,13)          ( vì abc là số nhỏ nhất )

\(\Rightarrow\)abc+34 = 234

\(\Rightarrow\)abc = 234-34 = 200

Vậy số cần tìm là 200

k giúp mik nha

a-4 chia hết cho 7

a-5 chia hết cho 9

suy ra 2a-6 chia hết cho 5

2a-8 chia hết cho 7

2a-10 chia hết cho 9

⇒2a -1 chia hết cho 5; 7; 9

mà a là stn nhỏ nhất nên 2a-1 =bcnn(5;7;9)= 315

⇒a= 158

link cho mình nhé

Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số cần tìm.

Theo đề bài,ta có:

+ a chia cho 7 dư 5 => a + 9 chia hết cho 7        (1)

+ a chia cho 13 dư 4 => a + 9 chia hết cho 13    (2)

Từ (1) và (2), suy ra:  a + 9 thuộc BC(7;13) = 7.13 = 91

=> BC(7;13) = B(91) = { 0 ; 91 ;182 ; 273 ;...}

Mà a + 9 là số tự nhiên nhỏ nhất có  3 chữ số nên a + 9 = 182 => a = 173

Vậy số tự nhiên cần tìm là 173.

Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n∈∈N; n≠≠999)

Ta có:     n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
               n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có:      ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8=(n+3)+62 chia hết cho 31
          Do đó (n+65) chia hết cho 31 và 8
                                    Mà (31,8) = 1
      => n+65 chia hết cho 248
Vì n≤999 nên (n+65)≤1064
                     Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn   
         ⇒⇒n+65243=4n+65243=4
 Ta có:n+65=243.4

           n+65=972

           n=972-65

           n=907

Vậy n=907

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Bài 2 :

Gọi số cần tìm là a. Ta có 

a + 6 chia hết cho 11 suy ra ( a+6) +77 chia hết cho 11 (1) 
a+ 5 chia hết chỏ suy ra ( a+5) +78 chia hết cho 13 suy ra a+ 83 chia hết cho 13 (2) 
a +83 chia hết cho 143 
Từ (1) và (2) => a = 143k -83 ( k \(\in\) N* ) 
để được a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2, được a = 203

                                Vậy số cần tìm là 203.

bài 2:

203 nha bạn

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:

$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:

$a-5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$

$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$

$\Rightarrow k-4\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.

$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.

$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$

Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.

$\Rightarrow a=143+60=203$