Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
music_0048_pl
Xem chi tiết
Osi
Xem chi tiết
Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Định
12 tháng 11 2016 lúc 21:23

Đặt ( a,b ) = d => a = md ; b = nd với m,n \(\in\) N* ; ( m,n ) = 1 và [ a,b ] = dmn

a + 2b = 48 => d( m + 2n ) = 48 (1)

( a + b ) + 3[a,b] => d => d(1 + 3mn ) = 114 (2)

Từ (1) và (2) => d \(\in\) ƯC ( 48;114 ) mà ƯCLN ( 48;114 ) = 6

=> d \(\in\) Ư (6) = { 1;2;3;6 } lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn .

Lập bảng :

mnab
231218
64366

Vậy 2 số cần tìm là : a = 12 và b = 18

a = 36 và b = 6

Làm lại bài này vì bài trước ghi nhầm phần cuối nha ! ^^

Trần Thị Bảo Trân
12 tháng 11 2016 lúc 20:54

\(a+2b=48\Rightarrow a⋮2\); \(144⋮3\); \(3\left[a,b\right]⋮3\Rightarrow\left(a,b\right)⋮3\Rightarrow a⋮3\Rightarrow a⋮6\); \(a+2b=48\Rightarrow a< 48\)\(\Rightarrow a\in\left\{6;12;18;24;30;36;42\right\}\)

A6121824303642
B21181512963
( a,b )36312363
[ a,b ]42369024903642
( a,b ) + [ a,b ]12911427384114114129

Vậy \(a=12;b=18\) hoặc \(a=36;b=6\)

Trần Ngọc Định
12 tháng 11 2016 lúc 21:12

Đặt ( a,b ) = d => a = md ; b = nd với m,n \(\in\) N* ; ( m,n ) = 1 và [ a,b ] = dmn

a + 2b = 48 => d( m + 2n ) = 48 (1)

( a + b ) + 3[ a,b ] => d( 1 + 3mn ) = 114 (2)

- Từ (1) và (2) => d \(\in\) ƯC ( 48,114 ) mà ƯCLN ( 48,114 ) = 6

=> d \(\in\) Ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn .

Lập bảng :

mnab
231218
61366

Vậy 2 số cần tìm là : a = 12 và b = 36 ; a = 18 và b = 6

Chúc bn hok tốt !

Truong_tien_phuong
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
29 tháng 3 2018 lúc 9:05

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

hok tốt

The darksied
Xem chi tiết
Trần Anh Tuấn
Xem chi tiết
Le Thi Anh Thu
Xem chi tiết
vinh
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Hương
27 tháng 5 2016 lúc 16:00

Đặt (a,b) = d => a = md với m,n thuộc N* ; (m,n) = 1 và [ a,b] =dmn

a + 2b = 48 => d(m + 2n ) = 48 (1)

(a,b)+3[a,b] => d (1 + 3mn ) =114 (2)

Từ (1);(2)=>d thuộc ƯC(48,114)mà ƯCLN ( 48,114  ) = 6

=> d thuộc Ư (6)={1,2,3,6)lần lượt thay các giá trị của d vào (1)và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn

Lập bảng 

mnab
231218
61366

Vậy hai số cần tìm là a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6