Bài làm:

Xét  \(3^{4x}\) có chữ số tận cùng là 1 (x là số tự nhiên) vì:

\(3^{4x}=\left(3^4\right)^x=81^x=\left(...1\right)^x\)

Xét  \(3^{4x+2}\) có chữ số tận cùng là 9 (x là số tự nhiên) vì:

\(3^{4x+2}=\left(3^4\right)^x.3^2=\left(...1\right)^x.9=\left(...9\right)^x\)

=> \(3^{4x}+3^{4x+2}=...0\) có chữ số tận cùng là 0

Ta có: \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)

\(S=\left(3^0+3^{2002}\right)+\left(3^2+3^{2000}\right)+...+\left(3^{1000}+3^{1002}\right)\)

\(S=...0+...0+...+...0\)

\(S=...0\) 

=> S có chữ số tận cùng là 0

Ta có : A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3⁵⁰

=> 3A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵¹

Khi đó 3A - A = (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵¹) - (3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3⁵⁰)

=> 2A = 3⁵¹ - 3⁰ 

=> A = \(\frac{3^{51}-1}{2}\)

Khi đó A = \(\frac{3^{51}-1}{2}=\frac{3^3.3^{48}-1}{2}=\frac{27.\left(3^4\right)^{12}-1}{2}=\frac{27.\left(...1\right)^{12}-1}{2}\)

\(=\frac{\left(...7\right)-1}{2}=\frac{\left(...6\right)}{2}=\left(...3\right)\)

Vậy A tận cùng là 3

CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU TvT

\(A=2+2^2+2^3+......+2^{1000}\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+......+2^{1001}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{1001}-2=\left(....2\right)-2=\left(.....0\right)\)

\(B=1+3^2+3^4+.........+3^{100}\Rightarrow9B=3^2+3^4+3^6+......+3^{102}\)

\(\Rightarrow9B-B=8B=3^{102}-1\Rightarrow B=\frac{3^{102}-1}{8}=\frac{\left(.....8\right)}{8}\)

=> B có tận cùng là 1 hoặc 6 nhưng Tổng B gồm 51 số hạng lẻ

=> B có tận cùng là 1

mình cần gấp lắm , trả lời nhanh hộ mình nhé

a, Nhóm 2 số thành một cặp thì mỗi cặp đều chia hết cho 3

Ví dụ : 1+2 = 3

            2^98 + 2^99 = 2^98.(1+2) = 3.2^98 chia hết cho 3

=> M chia hết cho 3

b, chữ số tận cùng của M là 5

Tk mk nha