a/ Nửa chu vi HCN là 60:2=30 cm

 \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{2}\) nên \(AB=\frac{30}{3+2}x3=18cm\Rightarrow BC=30-18=12cm\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=ABxCD=18x12=216cm^2\)

b/ Nối A với C. Xét tg ABC và tg ABE có chung đáy AB và đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ E xuống AB nên

\(S_{ABC}=S_{ABE}\) mà 2 tg này có chung phần diện tích là \(S_{ABM}\Rightarrow S_{MBE}=S_{AMC}\) (1)

Xét tg AMC và tg MCD có chung đáy MC và đường cao hạ từ A xuống BC = đường cao hạ từ D xuống BC nên

\(S_{AMC}=S_{MCD}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S_{MBE}=S_{MCD}\)

Câu c

Xét tg AMB và tg AMC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}=\frac{MB}{MC}=\frac{2xMC}{MC}=2\)

Hai tg trên lại có chung đáy AM nên 

S(AMB) / S(AMC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE = 2

Xét tg ABE và tg ACE có chung cạnh đáy AE nên 

S(ABE) / S(ACE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE = 2 => S(ABE)=2xS(ACE)

Ta có S(ACD) = S(ABC) (Nửa diện tích HCN) mà S(ABC) = S(ABE) => S(ABE)=S(ACD) = 2xS(ACE)

\(\frac{S_{ABE}}{S_{ADE}}=\frac{S_{ABE}}{S_{ACD}+S_{ACE}}=\frac{2xS_{ACE}}{2xS_{ACE}+S_{ACE}}=\frac{2}{3}\)

Xét tg ABE và tg ADE có chung đáy AE nên

S(ABE) / S(ADE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ D xuống AE = 2/3

Xét tg AOB và tg AOD có chung đáy OA nên

S(AOB) / S(AOD) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ D xuống AE = 2/3

Hai tam giác trên lại có chung đường cao hạ từ A xuống BD nên

\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}\)

ban tu  ve hinh  nhe

 dien h hinh chu nhat ABCD la :

      51*43=2193 (cm2)

 Do dai doan thang AM la :

      51/2=25,5(cm)

 Do dai doan thang AQ la :

      43/2=21,5(cm)

 Dien h hinh tam giac AMQ la :

      25,5*21,5/2=274,125(cm2)

 Vi dien h tam giac AMQ bang dien h tam giac QPD nen dien h hinh MBCPQ la :

            2193-274,125*2=1644,75(cm2)

                  Dap so : 1644,75 cm2

Sai bét 

Độ dài MB là :

51 : 2 = 25.5

Ta chia hình MBCPO thành 2 hình MPO,BMCP 

Diện tích của hình BMCP là : 

(25.5+43) *2=137 (cm2)

dien tích hình MPQ là :

43*25.5:2=548.25 (cm2)

Diện tích hình MBCPQ là :

137+548.35=685.25 (cm2)

            Đáp số : 685.25 cm2

nhớ nhé !

diện tích hình chữ nhật NMPQ là

102 x 2 x 3 = 612 m2

51x31=1581