Bài 5

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)

\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ADE có

\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)

\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)

Bài 6:

a/

Ta có

AB//CD => AB//DE

BE//AB (gt)

=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)

b/

CD - DE = CE

Mà AB = DE (cmt)

=> CD - AB = CE

c/

Xét tg BCE có

BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD

=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB

Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By 

Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)

           \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )

     ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\)) 

           \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 180⁰ (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)

      ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 180⁰ = 90⁰

          Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 180⁰ (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180⁰)

               ⇒ \(\widehat{DGA}\)  = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)

do AB song song với CD nên ta có \(A+D=180^0\text{ mà }A=D+40^0\Rightarrow D+40^0+D=180^0\Rightarrow\hept{\begin{cases}D=70^0\\A=110^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{A}{2}=55^0\Rightarrow B=180^0-55^0=125^0\)

hfthfygh

SABCD = (AB + CD) x AD : 2

          = (50 + 60) x (40 + 10) : 2 = 2750 (cm2 )

SAND = SABCD – (SABN + SNDC)

        = 2750 – (1/(2 ) x 50 x 40) + (1/(2 ) x 60 x 10)

        = 1450 (cm2)

SAND = 1/(2 ) x AD x MN => MN = 2 x SAND : AD

                                            = 2 x 1450 : 50 = 58 (cm2)

SABMN = (50 + 58) x 40 : 2 = 2160 (cm2)

Độ dài cạnh AD là :

40 + 10 = 50(cm)

Diện tích hình thang ABCD là :

( 50 + 60 ) × 50 : 2 = 2750(cm²)

Diện tích tam giác ANB là :

50 × 40: 2 = 1000 (cm²)

Diện tích tam giác NCD là :

60 × 10 : 2 = 300(cm²)

Diện tích tam giác AND là :

2750 − 100 − 300 = 1450(cm²)

Độ dài cạnh MN là :

1450 × 2 : 50 = 58(cm)

Diện tích hình thang MNCD là :

(50 + 58) × 40 : 2 = 2160(cm²)

                                Đáp số : 2160cm²

mk đg câng gấp

AM ở đâu ra đấy bạn

Mik xem ở vở thì thầy mik vẽ hình như thế này : 

           Giải . 

Độ dài chiều cao \(AD=40+10=50\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{\left(50+60\right)\times50}{2}=2750\left(cm^2\right)\)

\(S_{NCD}=\frac{60\times10}{2}=300\left(cm^2\right)\)

\(S_{ANB}=\frac{50\times40}{2}=1000\left(cm^2\right)\)

\(S_{ADN}=2750-300-1000=1450\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh \(MN=\frac{1450\times2}{50}=58\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABMN}=\frac{\left(50+58\right)\times40}{2}=2160\left(cm^2\right)\)

Đáp số : \(2160\)\(cm^2\)

AM ở đề bài bạn ơi

Bn tự vẽ hình nhé !

Độ dài chiều cao AB là :

40 + 10 = 50 ( cm )

Diện tích ABCD là :

( 50 + 60 ) x 50 : 2 = 2750 ( cm² )

Diện tích NCD là :

60 x 10 : 2 = 300 ( cm² )

Diện tích ANB là :

50 x 40 : 2 = 1000 ( cm² )

Diện tích ADN là :

2750 - 300 - 1000 = 1450 ( cm² )

Độ dài cạnh MN là :

1450 x 2 : 50 = 58 ( cm )

=> diện tích ABMN là : ( 50 + 58 ) x 40 : 2 = 2160 ( cm² )

Đ/S : 2160 cm²

Tk mk nha

#)Giải :

#)Giải :

Độ dài chiều cao AD = 40 + 10 = 50 ( cm ) 

\(S_{ABCD}=\frac{\left(50+60\right)x50}{2}=2750\left(cm^2\right)\)

\(S_{NCD}=\frac{60x10}{2}=300\left(cm^2\right)\)

\(S_{ANB}=\frac{50x40}{2}=1000\left(cm^2\right)\)

\(S_{AND}=2750-300-1000=1450\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh \(MN=\frac{1450x2}{50}=58\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABMN}=\frac{\left(50+58\right)x40}{2}=2160\left(cm^2\right)\)

                                                  Đ/số : .......................

         #~Will~be~Pens~#