tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x)=ax2+bx+c với a,b,c là hằng số ,a\(\pm\)0.hãy xác định các hệ số a,b biết f(1)=2;f(3)=8
tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là hằng số, a ≠ 0. Hãy xác định các hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = 8
\(a\ne0\)
\(f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
\(f\left(3\right)=8\)
\(\Rightarrow3a+b=8\)
\(\Rightarrow2a+a+b=8\)
\(\Rightarrow2a=6\)
\(\Rightarrow a=3\)
\(\Leftrightarrow b=-1\)
Vậy đa thức đã cho là \(f\left(x\right)=3x-1\)
a≠0
ƒ (1)=2
⇒a+b=2
ƒ (3)=8
⇒3a+b=8
⇒2a+a+b=8
⇒2a=6
⇒a=3
⇔b=−1
Vậy đa thức đã cho là ƒ (x)=3x−1
chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử
1)tách 1 hạng tử hành nhiều hạng tử
định lý bổ sung;
+đa thức f(x)có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do ,q là ước dương của hệ số cao nhất
+nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có 1 nhân tử là x-1
+nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f9x) có 1 nhân tử là x+1
+nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1),f(-1) khác 0 thì \(\frac{f\left(1\right)}{a-1}\) và \(\frac{f\left(-1\right)}{a+1}\)đều là số nguyên
cho tớ mỗi dấu cộng là 1 ví dụ nhé .tớ chưa hiểu lém
cho đa thức A(x) = (x-2).(x-1). hãy xác định hệ số a,b của đa thức B(x) = 2x mũ 3 + ax mũ 2 + bx + 4 biết rằng nghiệm của đa thức A(x) cũng là nghiệm của đa thức B(x)
Dễ thấy A(x) chỉ có 2 nghiệm là 2 và 1
=>2 và 1 cũng là nghiệm của B(x)
<=>B(1)=0 và B(2)=0
<=>2+a+b+4=0 và 16+4a+2b+4=0
<=>a+b=-6 và 2(2a+b)=-20
<=>a+b=-6 và 2a+b=-10
Suy ra:a=-4 và b=-2
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số thực.Biết f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên.CMR: 2a,2b có giá trị nguyên
a) Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c với a,b,c là các số thực. Biết rằng f(0) ; f(1) ; f(2) có trị nguyên. Chứng minh rằng 2a,2b,2c có giá trị nguyên.
c) Tìm x,y thuộc N biết : 36-y2=8.(x-2010)2
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)
\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên
\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)
\(\Rightarrow2b\) nguyên
\(\Rightarrowđpcm\)
\(36-y^2\le36\)
\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)
Giai tiep nhe
Bài 9. Cho đa thức f(x) = 2x3 +ax2 +bx+6 với a,b là các số thực. Tìm tất cả các giá trị của a,b sao cho f(1)=2 và f(−1)=12.
Nếu f(1)=2 thì:
\(2+a+b+6=2\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)
Nếu f(-1)=12 thì:
\(-2+a-b+6=12\)
\(\Rightarrow a-b=8\)
Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.
Cho đa thức F(x) = \(ax^2+bx+c\) biết F(3) + F(-6) chia hết cho 3 với a, b, c là các số nguyên và x là số nguyên
Xác định hệ số a,b,c của đa thức f(x) = ax2 + bx +c biết f(0) = 1; f(1) = 2; f(2) = 2
Ta có: \(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=1\)
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2\Rightarrow a+b+1=2\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c=2\Rightarrow2\left(2a+b\right)+1=2\Rightarrow2\left(2a+b\right)=1\Rightarrow2a+b=\frac{1}{2}\) (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được: \(a=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow b=1-\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{3}{2}\)
Vậy a = -1/2 , b = 3/2 , c = 1
cho hai đa thức f(x)=(ax^2+bx+c) với a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn 2a-b=0. chứng minh rằng f(-5).(f(3) ko thể là số âm
giúp mk với các bn mk đg cần gấp!!!!!
ai nhanh mk tik cho!