a, Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2013\\a-b=2012\end{cases}}\)

Cộng vế với vế \(a+b+a-b=2013+2012\Leftrightarrow2a=4025\Leftrightarrow a=\frac{4025}{2}\)

\(\Rightarrow b=\frac{4025}{2}-2012=\frac{1}{2}\)

Vậy \(a=\frac{4025}{2};b=\frac{1}{2};c=0\)

câu a

ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\a=2012,5\\b=0,5\end{cases}}}\)

câu b , do \(f\left(-2\right)=f\left(3\right)\Leftrightarrow4a-2b+c=9a+3b+c=2036\)

\(f\left(1\right)=a+b+c=2012\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=-4\\c=2012\end{cases}}\)do đó \(f\left(x\right)=4x^2-4x+2012=\left(2x-1\right)^2+2011>0\)với mọi x,

tìm a,b,c từ F(1),F(-2)=f(3)=2036

ta dc F(x)=4x^2+-4x+2012=[(2x)^2-2(2x).1+1]+2011

=(2x-1)^2+2011

ta thấy \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

(2x-1)\(^2\)+2011\(\ge\)2011

suy ra F(x)\(\ne\)0

vậy f(x) vô nghiệm

da thức F(x)=ax^2+bx+c

vì a+b+c=2012

4a-2b+c=2036

=>a-b=8

9a+3b+c=2036

4a-2b+c=2036

=>a+b=0

tu dieuf tren =>a=4

b=-4

cau tu cmnoots nhé 

bn thử lên đăng kí thành viên trên online math rồi gửi câu hỏi xem sao!!!

Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)