\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow2009-\frac{b}{a}=2009-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}.\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có :

     \(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009.bk-b}{bk}=\frac{b.\left(2009k-1\right)}{bk}=\frac{2009k-1}{k}\left(1\right)\)

\(\frac{2009c-d}{c}=\frac{2009dk-d}{dk}=\frac{d.\left(2009k-1\right)}{dk}=\frac{2009k-1}{k}\left(2\right)\)

\(\)Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}\)

=> đpcm

Nhớ cho mk nha

\(\frac{2009a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{2009c}{c}-\frac{d}{c}\)

=> \(2009-\frac{b}{d}=2009-\frac{d}{c}\)

Hay: \(2009-\frac{a}{b}=2009-\frac{c}{d}\)

Mà: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}\)

Ta có a/b=c/d,Suy ra:b/a=d/c.(1)

Lại có:từ(1) suy ra:2009-b/a=2009-d/c

suy ra:2009a-b/a=2009c-d(d.p.c.m)

1/ Ta có: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)

Ta có: \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)

=>\(\frac{a}{c}\) =\(\frac{2009a-b}{2009c-d}\)

=> \(\frac{2009a-b}{a}\)=\(\frac{2009c-d}{c}\) (đpcm)

Thứ 2 thi phải không?     huhu

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

1)\(VT=\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)

\(VP=\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

2)\(VT=\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)

\(VP=\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

Hướng dẫn cách làm nè!
Đầu tiên làm ra nháp:
Xuất phát từ đầu bài: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=> a.( b+d ) = b.( a+c ) {tích chéo}
=>ab+ad = ab+bc {phân phối}
=>ad = bc {rút gọn cùng chia cho ab}
=>\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) {tính chất của tlt}
_Đó là phần nháp, còn trình bày bạn chỉ cần chép từ dưới lên:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=> ad=bc
=> ab+ad=ab+bc
=> a.( b+d )= b. (a+c)
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)

Còn ý b làm tương tự nha!

Bài 1: Ta có:  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow7x=4y\) (1)

=> 7xy=4yy

=> 7.112=4.y²

=> y²=784:4

=> y²=196.

Mà vì 196= 14.14  => y=14  (2)

TỪ (1) và (2)  => 14.4=x.7

=> x=56:7=8

Vậy x=8;y=14

Khó quá! Mình chưa học tỉ lệ thức

đặt x/4=y/7=k suy ra x=4k y=7k mặt khác xy=112 suy ra 4k.7k=112 k^2.(4.7)=112 k^2.28=112 k^2=4 k=2;-2 x/4=2 x=8 y/7=2 y=14 x/4=-2 x=-8 y/7=-2 y=-14 2/ ta có a/b=c/d suy ra ad=bc suy ra ab+ad=ab+bc a(b+d)=b(a+c) suy ra a/b=a+c/b+d 3/ ta có a/b=c/d suy ra b/a=d/c 1-b/a=1-d/c suy ra a-b/a=c-d/c

Mình ra rồi