Bài 1:
a)Tính:
\(A=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{2012\cdot2015}\)
b)Tìm x thỏa mãn:
|x+5|+|x-8|=13
Bài 2:Cho a;b;c khác nhau và khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Tính \(A=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
Bài 3:
1)Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{4}{x};g\left(x\right)=x^2;h\left(x\right)=-2x^2-\frac{5}{x}\)
a)Tính f(1);g(-1);h(-5)
b)Tính k(x)=f(x)+g(x)+h(x).Tính x để k(x)=0
2)Vẽ đồ thị của hàm số y=-2|x|
Bài 4:
1)Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ.AB=5cm.
a)Tính góc C và độ dài cạnh AC
b)Lấy H;K;I lần lượt là trung điểm BC;AC và AB.AH cắt BK tại G.Chứng minh C;G;I thẳng hàng và IH vuông góc với KH
2)Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác;c là số đo cạnh huyền.Chứng minh:
\(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\left(n\inℕ^∗\right)\)