cho a>b>0. chứng minh rằng \(\frac{a^{2009}-b^{2009}}{a^{2009}+b^{2009}}>\frac{a^{2008}-b^{2008}}{a^{2008}+b^{2008}}\)

cho a =\(\frac{2008}{2009}\),b=\(\frac{2009}{2008}\),c=\(\frac{1}{2009}\),d=\(\frac{2007}{2008}\)tính a-b+c+d

so sánh 2 phân số : \(A=\frac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1};B=\frac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}\)

Cho: a = \(\frac{2008}{2009}\) ; b = \(\frac{2009}{2008}\) ; c = \(\frac{1}{2009}\) ; d = \(\frac{2007}{2008}\)

Tìm : a - b+c+d

so sánh 2008 với tổng 2009 số hạng sau\(s=\frac{2008+2007}{2009+2008}+\frac{^{2008^2+2007^2}}{2009^2+2008^2}+.....+\frac{2008^{2009}+2007^{2009}}{2009^{2009}+2008^{2009}}\)

Cho A là tổng các phân số viết theo quy luật :

\(A=\frac{2009}{2}+\frac{2008}{2^2}+\frac{2007}{2^3}+...+\frac{2}{2^{2008}}+\frac{1}{2^{2009}}\). Hãy chứng tỏ rằng: 2008 < A < 2009

So sánh : \(A=\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}vàB=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)

Chứng minh rằng nếu a>b>0 thì \(\frac{a^{2009}-b^{2009}}{a^{2009}+b^{2009}}>\frac{a^{2008}-b^{2008}}{a^{2008}+b^{2008}}\)

tính nhanh : A= \(28\frac{7}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2001}{2008}+\frac{1}{2009}\)