a-1/2a+1 nguyên => 2a-2/2a+1 nguyên 

mà 2a-2/2a+1=2a+1-3/2a+1=1-3/2a+1 nguyên

=> 2a+1 thuộc ước 3 như 1,3,-1,-1 từ đó tìm đc a

chúc bạn học giỏi

Bài làm

Để \(\frac{a-1}{2a+1}\in Z\)thì \(a-1⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2\left(a-1\right)⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2a+1-3⋮2a+1\)

\(\Rightarrow3⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2a+1\)là ước của 3

\(\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;0;-2;1\right\}\)

Thử lại thấy các giá trị đều thỏa mãn !

a. Ta có:A = 2n-1 / n-3 = 2n-6+6-1 / n-3 = 2(n-3)+5 / n-3 = 2(n-3)/n-3+ 5/ n-3= 2+ (5/ n-3)
 Để A nguyên thì 2+5/n-3 nguyên => 5/n-3 nguyên hay 5 chia hết cho n-3
                                                      =>n-3 thuộc ước của 5
                                                      => n-3 thuộc {5, -5,1,-1}
                                                      => n thuộc { 8, -2, 4, 2}
b. Để A có GTLN thì 5/n-3 có GTLN=> n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất=> n - 3 = 1 => n = 1+3 = 4
=> A = 2 + 5 = 7
vậy GTLN của A = 7 khi n = 4

a) Để A có giá trị là số nguyên 

Thì (2n—1) chia hết cho (n—3)

==> [2(n—3)+4) chia hết cho (n—3)

 Vì (n—3) chia hết cho (n—3)

Nên (2+4) chia hết cho (n—3)

==> 6 chia hết cho (n—3)

==> (n—3) € Ư(6)

        (n—3) €{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

 TH1: n—3=1

n=1+3

n=4

TH2: n—3=-1

n=-1+3

n=2

TH3: n—3=2

n=2+3

n=5

TH4: n—3=-2

n=-2+3

n=1

TH5:n—3=3

n=3+3

n=6

TH6: n—3=—3

n=-3+3

n=0

TH7: n—3=6

n=6+3

n=9

TH8: n—3=-6

n=-6+3

n=-3

Mình chỉ biết 1 câu thôi nha bạn

Câu b nè

\(b,A=\frac{2n-1}{n-3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2n-6+5}{n-3}\)

\(\Rightarrow A=2+\frac{5}{n-3}\)

Để A đạt GTLN \(\Rightarrow\frac{5}{n-3}>0\)và \(\frac{5}{n-3}\)phải đạt GTLN

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)và \(n-3\)đạt GTNN

\(\Rightarrow n-3=1\Leftrightarrow n=4\)

Vậy \(MaxA=2+5=7\Leftrightarrow n=4\)

Cách 1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên và tổng hai số tự nhiên bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0. Nên a = 0 và b = 0.

Cách 2: Vì |a| ≥ 0 và |b|≥ 0| nên |a| + |b| ≥ 0

Vì vậy |a| + |b| = 0 khi |a| = |b| = 0 hay a = b = 0.

Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}.

Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì abc ⋮ 10 nên c = 0 loại

Vậy a, b, c ∈ {2;3;7} hoặc {3;5;7}

Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7} ta có: abc ⋮ 2 nên c = 2

Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.

Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên abc ⋮ 3. Để abc ⋮ 5, ta chọn c = 5.

Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.

Vậy số phải tìm là 735.

Số đó là: 735

Giải thích:

Vì: 735 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5

         735 có tổng các chữ số là 15 => chia hết cho 3

         735:7=105=> chia hết cho 7