UCLN(a,b)=5 vi a.b=100

vậy suy ra:a và b có chữ số tận cùng bằng 0 và 5

a và b= 5;10;15;20;25;30;35;40;...

UCLN(a,b)=8 vi a+b=22 suy ra a+b=22

suy ra a va b = 8 va 14

Gọi ƯCLN(a;b) =d ( d thuộc N )

=> 4n+5 chia hết cho d  => 20n+25 chia hết cho d 

    5n+3 chia hết cho d        20n+12 chia hết cho d

=> 13 chia hết cho d => d = 13 

Vậy ƯCLN(a;b) là 13

cả 2 câu hỏi đều sai đề rồi!

Sai đề:

a+b<42=>

UCLN(a,b)<43

Vậy ko có số nào tm

Đúng đề đó bạn thầy mình ra thế mà!

Lúc thầy bạn tl xong thì tl cho mk bt cách làm vs nha

a) Vì (a,b)=12 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\b⋮12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Vì a+b=120

\(\Rightarrow\)12m+12n=120

\(\Rightarrow\)12(m+n)=120

\(\Rightarrow\)m+n=10

Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          9          3          7

n      9          1          7          3

a      12        108      36        84

b      108       12       84        36

Vậy (a;b)\(\in\){(12;108);(108;12);(36;84);(84;36)}

Chào bạn, tớ sẽ giúp bạn làm phần b

Vì (a,b)=34 nên ta có : a và b đều chia hết cho 34

=> a=34m; b=34n và m,n có ƯCLN=1

Mà ab=6936

=> 34m.34n=6936

=> 1156m.n=9636

=> mn=2409/289  (là phân số vì 6936 không chia hết cho 34.34=1156. Đầu bài có vấn đề không vậy???)

Đó là ý kiến riêng thôi ạ. Nếu sai thì bảo nhé. Chúc bạn học tốt!!!

1.a=8m        UCLN(m,n)=1

b=8n

=>a+b=8m+8n=8(m+n)=32

=>m+n=4=>Ta có bảng sau

              chọn      loại        chọn

=>Ta có a=8      a=24

             b=24     b=8 

1.

Vì $ƯCLN(a,b)=8$ nên đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có: $a+b=8x+8y=150$

$\Rightarrow x+y=150:8=18,75$ (vô lý do $x,y$ là số tự nhiên) 

Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề.

2.

Vì $ƯCLN(a,b)=8$ nên đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$ab=8x.8y=768$

$\Rightarrow xy=\frac{768}{64}=12$.

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,12), (3,4), (4,3), (12,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(8,96), (24, 32), (32,24), (96,8)$