tim 2 stn a va b (a<b) biet a+b =42 va BCNN(a;b) = 72 vay a; b =
Những câu hỏi liên quan
1.tim STN n sao cho 2n+3 chia het cho 2n-1
2.tim STN a va b biet a.b=48 va UCLN(a, b)=2
tim 2 stn a va b biet a+b=42 va bcnn(a;b)=72 (a<b)
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$. Đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$
$BCNN(a,b)=dxy=72$
$\Rightarrow d=ƯC(42,72)$
$\Rightarrow ƯCLN(42,72)\vdots d\Rightarrow 6\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$
Nếu $d=1$ thì:
$x+y=42; xy=72$.
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,72), (72,1), (8,9), (9,8)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 42 (loại)
Nếu $d=2$ thì $x+y=21; xy=36$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,36), (4,9), (9,4), (36,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 21 (loại)
Nếu $d=3$ thì $x+y=14; xy=24$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,24), (3,8), (8,3), (24,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 14 (loại)
Nếu $d=6$ thì $x+y=7, xy=12$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (3,4), (4,3), (11,1)$
Mà $x+y=7$ nên $(x,y)=(3,4), (4,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(18, 24), (24,18)$
Đúng 0
Bình luận (0)
tim 2 stn a va b
a.a+2b=48 va U7CLN(a;b)+3.BCNN(a;b)=144
Bai1:cmr 2 stn dang 2n+3 va 3n+2 bao gio cung la 2 so nguyen to cung nhau.
Bai 2:tim 2 chu so a ; b biet (a+b)(a-b)=20.
Bai 3: tim 2 stn lien tiep co 2 chu so sao cho 1 so chia het cho 25, so kia chia het cho 4.
Bai 4: tim a;b biet a.b=360 va BCNN(a,b)=60
tim stn a va b biet a.b=3750 va UCLN (a,b)=25
để a,b có UCLN là 25 thì b ko chia hết cho a vậy ta chọn nếu a = 25 thì b = 150 mà 150 chia hết cho 25 nên đáp án này sai . ta tiếp tục chon a = 50 => b = 75 mà 75 ko chia hết cho 50
=> a=50
b=75
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì ƯCLN(a,b)=25 nên:
a=25.x
b=25.y voi ƯCLN(x,y)=1
Có a.b=25x.25y
=(25.25).(x.y)
=625.(x.y)=3750 (vì đề cho a.b=2750 nhé)
x.y=3750:625
Có x.y=6 =>x.y thuộc Ư(6)={1;6;2;3}
Với x=1 thì y=6
Nên a=25.1=25 và y=25.6=150 (chọn)
Với=6 thì y=1
Nên a=25.6=150 và y=25.1+25
Với x=2 thì y=3
Nên a=25.3=50 và y=25.3=75
Với x=3 thì y=2
Nên a=25.3=75 và b=25.3=75
( Nếu thích có thể kẻ bảng viết giá trị của a, b còn ko thì thôi, ko kẻ cũng được)
NHỚ TICK ĐÚNG NHÉ!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
tim 2 stn a va b biet a.b=75 va (a;b)=5
lam chi tiet, day du minh tick cho
tim cac STN a va b biet
a*b=1350 va UCLN(a;b) =15
Tim STN a va b sao cho
a . b = 24300 va UCLN ( a,b ) = 45
giả sử a>b
ta có :
a=45k
b=45lvới k,l là các số tự nhiên ;ƯCLN(k,l)=1;k>l
a.b=24300
45k.45l=24300
452.(k.l)=24300
k.l=24300:452=12
vì (k,l)=1 nên k=12,l=1
hoặc k=4;l=3
ta có bảng sau
k 12 4 suy ra a 540 180
l 1 3 (dùng kí hiệu ) b 45 135
tự kết luận
tim 2 stn a va b:
a+2b=48,ucln(a,b)+3nhan voi bcnn(a,b)