\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k>q;k,q\in N\text{*}\right)\\ a+b=96\\ \Leftrightarrow12\left(k+q\right)=96\\ \Leftrightarrow k+q=8\)

Mà \(k>q;\left(k,q\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(5;3\right)\right\}\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(84;12\right);\left(60;36\right)\right\}\)

//Có ƯCLN mà lớp 5 á?//

Vì ƯCLN(a,b)=6

=>\(\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}}\)Với (m,n)=1; m,n thuộc N vì a,b thuộc N

=>a+b=6m+6n=96

=>6(m +n)=96

=>m+n=96:6

=>m+n=16 Với (m,n)=1

Ta có bảng

Vậy (a;b) là: (6; 90) ; (90; 6); (18; 78); (78; 18); (30; 66); (66; 30); (42; 54); (54; 42).

a=16 và b=80

Vì (a,b) = 16 => \(\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\end{cases}\left(m,n\in N;\left(m,n\right)=1\right)}\)

Ta có: a+b=96

=> 16m+16n = 96

=> 16(m+n) = 96

=> m+n = 6

Vì a < b nên m < n 

Mà (m,n) = 1

Ta có bảng:

Vậy a = 16, b = 80

                                           Giai

Vi UCLN ( a,b ) = 16

=> ta dat a= 16x

               b=16y

 Voi x,y thuoc N va UCLN (x,y) = 1

   a + b = 96

Thay a = 16x, b = 16y

=> 16x + 16y = 96

=> 16 . ( x + y ) = 96

=> x  + y = 6

Ta lap bang : 

=> (a,b) = ( 0,96 ) ; ( 16, 80) ; ( 48,48 ) ; ( 64,32 ) ; (  80, 16 ) ; ( 96,0 )

 Vi a<b => (a,b) = ( 64,32 ) ; ( 80 ; 16 ) ; ( 96, 0 )

Vay .......

Chuc ban hoc tot !

a)gọi 2 stnct là a,b

vì UCLN=16 suy ra a=16m ,b=16n

vì a-b=96 suy ra 16m-16n=96

suy ra m-n=6

do a>b suy ra m>n và (m,n)=1

từ đó bạn suy ra m,n rồi suy a,b thôi

Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=96$

$\Rightarrow 12x+12y=96$

$\Rightarrow x+y=8$.

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(12, 84), (36,60), (60,36), (84,12)$

cứu mk vs SOS

có tặng gì ko bạn

có tặng thì mình gửi cho

ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng