tìm ba số dương a,b,c biết ab=c;bc=4a;ac=9b
Tìm ba số dương a,b,c biết ab=c, bc=4a, ac=9b. Trả lời a=?,b=?,c=?
tìm ba số dương a,b,c biết ab = c, bc=4a, ac = 9b
Tìm ba số dương a, b,c biết ab=c; cb=4a; ac=9b
Tìm ba số nguyên dương a, b, c biết ab=c; bc=4a; ac=9c
Ta có:
ab=c (1)
bc=4a (2)
ac=9b (3)
Nhân (1), (2) và (3) với nhau, ta được:
ab.bc.ac=c.4a.9b
(abc)2=36.abc
(abc)2:abc=36
abc=36
=> ab=36:c ; ac=36:b ; bc=36:a
Ta có:
ab=c => 36:c=c => c.c=36 => c2=36
Vậy c\(∈\){-6;6} mà c dương nên c=6
bc=4a => 36:a=4a => 36:a:4=a => 36:4=a.a => 9=a2
Vậy a\(∈\){-3;3} mà a dương nên a=3
ac=9b => 36:b=9b => 36:b:9=b => 36:9=b.b => 4=b2
Vậy b\(∈\){-2;2} mà b dương nên b=2
Vậy a=3
b=2
c=6
Tìm ba số dương a,b,c biết ab=c,bc=4a,ac=9b
ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2
(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa)
(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa)
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }
đây là những gì mình nghĩ. nếu có sai bạn báo cho mình nha!
Tìm ba số dương a,b,c biết ab=c; bc=4a; ac=9b
ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2
(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa)
(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa)
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }
đây là những gì mình nghĩ. nếu có sai bạn báo cho mình nha!
Tìm ba số dương a,b,c biết a*b=c;b*c=4*a;a*c=9*b.Tìm a,b;c
Theo bài ra. ta có: a x b = c => b = c : a (1) thế vào b x c = 4 x a
Có: c : a x c = 4 x a => c2 = 4 x a2 (2)
a x c = 9 x b => a x c = 9 x c : a => a2 = 9 => a = 3 (a dương)
a = 3 thì (2) <=> c2 = 4 x a2 = 5 x 32 = 36 = 62 => c = 6 (c dương)
Thế vào (1) có: b = c : a = 6 : 3 = 2
Vậy a = 3 ; b = 6 và c = 2
Tìm ba số nguyên dương biết: a.b.c=a+b+c
3 số nguyên dương đó là 1;2;3 k mink nha !
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\)
Ta có:
\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{c}.\dfrac{bc}{a}}=2b\)
Tương tự: \(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{ca}{b}\ge2a\) ; \(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\ge2c\)
Cộng vế:
\(2P\ge2\left(a+b+c\right)\Rightarrow P\ge a+b+c=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)