Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Đức Duy
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
Minh Triều
10 tháng 1 2016 lúc 14:06

\(a,\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)

\(\text{Suy ra: }\frac{a+b}{c+a}=\frac{a}{c}\Rightarrow c.\left(a+b\right)=a.\left(c+a\right)\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\)

=>a2=bc

b)Viết đề rõ lại giúp

OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
daothiyen
10 tháng 1 2016 lúc 13:05

minh thay bai nay kho qua

Hai Trieu
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Minh
Xem chi tiết
cc cc
Xem chi tiết
cc cc
13 tháng 5 2019 lúc 22:03

>=8 nha

Darlingg🥝
13 tháng 5 2019 lúc 22:04

Tại sao lại bằng 8

Incursion_03
13 tháng 5 2019 lúc 23:11

 \(A=\frac{a^3+b^3-\left(a^2+b^2\right)}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=\frac{a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\)

(chơi 3 cách luôn cho máu :3)

Cách 1, Áp dụng Svacxơ  đc

\(A=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b-2}=\frac{t^2}{t-2}\left(t=a+b>2\right)\)

Ta luôn có \(\frac{t^2}{t-2}\ge8\left(1\right)\)thật vậy

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2\ge8t-16\Leftrightarrow t^2-8t+16\ge0\Leftrightarrow\left(t-4\right)^2\ge0\left(True\right)\)

=> Đpcm

Cách 2, \(A=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\ge2\sqrt{\frac{a^2.b^2}{\left(b-1\right)\left(a-1\right)}}=2.\frac{a}{\sqrt{a-1}}.\frac{b}{\sqrt{b-1}}\)

Ta đi c/m \(\frac{a}{\sqrt{a-1}}\ge2\left(#\right)\)thật vậy

\(\left(#\right)\Leftrightarrow a\ge2\sqrt{a-1}\Leftrightarrow a^2\ge4a-4\Leftrightarrow a^2-4a+4\ge0\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\ge0\left(true\right)\)

=> (#) đúng 

tương tự\(\frac{b}{\sqrt{b-1}}\ge2\)

\(\Rightarrow A\ge2.2.2=8\)(Đpcm)

Cách 3 , \(A=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}=\frac{\left(a-1+1\right)^2}{b-1}+\frac{\left(b-1+1\right)^2}{a-1}\)

                 \(=\frac{\left(a-1\right)^2+2\left(a-1\right)+1}{b-1}+\frac{\left(b-1\right)^2+2\left(b-1\right)+1}{a-1}\)

               \(=\frac{\left(a-1\right)^2}{b-1}+\frac{2\left(a-1\right)}{b-1}+\frac{1}{b-1}+\frac{\left(b-1\right)^2}{a-1}+\frac{2\left(b-1\right)}{a-1}+\frac{1}{a-1}\)

                 \(=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{b-1}+\frac{\left(b-1\right)^2}{a-1}\right]+2\left(\frac{a-1}{b-1}+\frac{b-1}{a-1}\right)+\left(\frac{1}{b-1}+\frac{1}{a-1}\right)\)

                 \(\ge2\sqrt{\frac{\left(a-1\right)^2.\left(b-1\right)^2}{\left(b-1\right)\left(a-1\right)}}+2.2\sqrt{\frac{a-1}{b-1}.\frac{b-1}{a-1}}+\frac{2}{\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}}\)

                    \(=2\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}+\frac{2}{\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}}+4\)

                     \(\ge2\sqrt{2\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}.\frac{2}{\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}}}+4\)

                      \(=2.2+4=8\)

Dấu "=" xảy ra tại a = b = 2 

Nguyễn Minh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyệt Nguyệt
13 tháng 12 2016 lúc 10:14

Số nguyên b là :
[ (-4) + (-6) - 12 ] : 2 = -11

Số nguyên a là:
( - 4) - ( - 11 ) = 7
Số nguyên c là :
( - 6 ) - ( - 11 ) = 5
 

Cao Thị Hoài Nhi
Xem chi tiết