38. Cho các số nguyên a, b, c, d thoả mãn: a+b=c+d;ab+1=cd. Chứng tỏ rằng: c = d
Những câu hỏi liên quan
Cho các số nguyên a,b,c,d thoả mãn ab - cd = 1 và a + b= c + d. Chứng minh rằng a=b
cho các số nguyên dương a,b,c,d thoả mãn a+b=c+d=1000 hỏi khi nào tổng a/c+b/d đạt giá trị lớn nhất
cho các số nguyên dương a;b;c;d;e;g thoả mãn a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2. Hỏi a+b+c+d+e+g là nguyên tố hay hợp số ?
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2⋮2\left(1\right)\)
Lại có \(a^2-a=a\left(a-1\right)⋮2\)
Tương tự \(b^2-b,c^2-c,d^2-d,e^2-e,g^2-g⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)-\left(a+b+c+d+e+g\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow a+b+c+d+e+g⋮2\)
cho các số nguyên dương a;b;c;d;e;g thoả mãn a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2. Hỏi a+b+c+d+e+g là nguyên tố hay hợp số ?
Xem thêm câu trả lời
Cho các số nguyên a,b,c,d thoả mãn điều kiện:
a + b = c + d và ab + 1 = cd
Chứng minh c = d
bạn nhấn vào nha
cho các số nguyên a;b;c;d thỏa mãn điều kiện: a+b=c+d và a.b+1=c.d. CMR: c=d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d, m ,n là các số nguyên dương thoả mãn: a^3 + b = c^3 +d = m^3+n. Chứng minh rằng: Q = b^3 + a + d^3 + c + n^3 + m là hợp số
Đặt \(a^3+b=c^3+d=m^3+n=k\)
\(a^3\equiv a\left(mod3\right)\Rightarrow a^3+b\equiv a+b\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow a+b\equiv k\left(mod3\right)\)
Tương tự: \(c+d\equiv k\left(mod3\right)\) ; \(m+n\equiv k\left(mod3\right)\)
Lại có:
\(b^3\equiv b\left(mod3\right)\Rightarrow b^3+a\equiv a+b\left(mod3\right)\)
Tương tự ...
\(\Rightarrow Q\equiv a+b+c+d+m+n\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow Q\equiv k+k+k\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow Q\equiv3k\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow Q⋮3\)
Mà hiển nhiên Q>3 nên Q là hợp số
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho a,b,c,d là các số nguyên thoả mãn a3+b3=2.(c3-8d3). Chứng minh rằng: a+b+c+d chia hết cho 3
<=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3c^3-15d^3 = 3.(c^3-5d^3) chia hết cho 3
Xét a^3-a = a.(a^2-a)=(a-1).a.(a+1)
Ta thấy a-1;a;a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => a^3-a = (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
Tương tự : b^3-b;c^3-c;d^3-d đều chia hết cho 3
=> a^3+b^3+c^3+d^3-(a+b+c+d) chia hết cho 3
Mà a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3 => a+b+c+d chia hết cho 3
=> ĐPCM
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
<=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3c^3-15d^3 = 3.(c^3-5d^3) chia hết cho 3
Xét a^3-a = a.(a^2-a)=(a-1).a.(a+1)
Ta thấy a-1;a;a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => a^3-a = (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
Tương tự : b^3-b;c^3-c;d^3-d đều chia hết cho 3
=> a^3+b^3+c^3+d^3-(a+b+c+d) chia hết cho 3
Mà a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3 => a+b+c+d chia hết cho 3
=> ĐPCM
k
mk nha
:D
Đúng 0
Bình luận (0)
<=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3c^3-15d^3 = 3.(c^3-5d^3) chia hết cho 3
Xét a^3-a = a.(a^2-a)=(a-1).a.(a+1)
Ta thấy a-1;a;a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => a^3-a = (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
Tương tự : b^3-b;c^3-c;d^3-d đều chia hết cho 3
=> a^3+b^3+c^3+d^3-(a+b+c+d) chia hết cho 3
Mà a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3 => a+b+c+d chia hết cho 3
=> ĐPCM
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho các số nguyên dương a,b,c,d,e,f thoả mãn abc=def. chứng minh rằng a(b^2+c^2) + d(e^2+f^2) là hợp số
Cho 4 số nguyên dương a<b<c<d thoả mãn ad=bc.Giả sử a+d và b+c là các luỹ thừa của 2. Chứng minh a=1
???????????/ đề kiểu j vậy?
Tìm các số a,b,c,d nguyên dương thoả mãn :
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|=2019
Giúp mk với các bạn ơi
Đang rất cần nè