+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

\(\left(a+b\right)^2=a-b=7^2ab=10\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=7\times8\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=2.10=56\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=56\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+2b^2=56+2.10=76\)

Vậy sẽ bằng 76

b Tương tự 

a) (a - b)^2 biết a + b =10 và a . b =21

(a - b)^2=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab

=(a+b)²-4ab (1)

thay a + b =10 và a . b =21 vào (1) ta được :

10²-4.21

=100-84

=16 

vậy (a - b)^2=16 biết a + b =10 và a . b =21

b) (a + b)^2 biết a - b =2 và a . b =-35

(a+b)²=a²+2ab+b²=a²-2ab+b²+4ab

=(a-b)²+4ab (2)

thay a - b =2 và a . b =-35 vào (2) ta được :

2²+4.(-35)

=4-140

=-136

vậy (a + b)^2=-136 biết a - b =2 và a . b =-35

ta có :a)     (a-b)²+4ab=a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²=(a+b)^{2                                                                                                                      b)}      (a+b)²-4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²=(a-b)²                                                                                Áp dụng:  (a-b)²=(a+b)²-4ab=7²-4.12=1               (a+b)²=(a-b)²+4ab=20²+4.3=412

GG

a) Ta có: a-b=6 => a=b+6

=>a.b = (b+6).b = 16

<=>b²+6b=16

<=>b²+6b-16=0

<=>(b-2).(b+8)=0

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}b=2\\b=-8\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=8\\a=-2\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=10\\a+b=-10\end{array}\right.\)

Bạn xem lại đề bài phần b nhé.           

a) Ta có :  \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=36\Rightarrow a^2+b^2=36+2ab=36+2.16=68\)

Lại có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=68+2.16=100\Rightarrow a+b=\pm10\)

b) tương tự

b. a-b=5 =))
 

a) Ta có: \(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Thay \(A\left(-1\right)\)  ta được:

\(A\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a+c-b\)

\(=b-8-b=-8\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=4\\A\left(1\right)=9\\A\left(2\right)=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b+c=9\\4a+2b+c=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\4a+2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a=0\\b=5\end{matrix}\right.\)

c) 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2\right)=4a+2b+c\\A\left(-1\right)=a-b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow A\left(2\right)+A\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)

\(\Leftrightarrow A\left(2\right)=-A\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A\left(2\right)\times A\left(-1\right)=-\left[A\left(2\right)\right]^2\le0\)

(a+b)2=a2+b2+2ab

(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)

a = 2 

b = 3 

rồi tính ra nhé 

ai k mình mình k lại cho 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4x-x^2+3

Giúp mình nah :* cảm ơn nhiều lắm ạ 

a) \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)

\(=7^2-4.12=49-48=1\)

b(\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)

\(=20^2+4.3=400+12=412\)

Cm: a, Ta có:

(a+b)² = a² + 2ab +b² (1)

(a-b)² + 4ab = a² - 2ab +b² + 4ab = a² + 2ab +b² ( 2)

Từ (1), (2) => đpcm

b. Ta có 

(a-b)² = a² - 2ab +b²  (3)

(a+b)² - 4ab = a² + 2ab +b² - 4ab = a² - 2ab +b² (4)

Từ (3),(4)=> đpcm

Áp dụng tính chất:

a, (a-b)² = (a+b)² - 4ab = 7² -4.12 = 1

b,(a+b)² = (a-b)² + 4ab = 20² + 4.3 = 412

Chúc bn hc tốt!