a) biết rằng a va b là 2 STN thỏa mãn (a,b)=1. CMR: (a+b;a-b)= 1 hoặc 2
b) CMR: 2^2006 + 1 là hợp số
c)tìm a,b biết a,b,7a+b,ab+11 đều là các số nguyên tố.
Ai làm ghi rõ lời giải dùm e. Thanks
Những câu hỏi liên quan
Biết a,b là 2 STN ko nguyên tố cùng nhau thỏa mãn a=2n+3; b=3n+1. Khi đó UCLN(a;b) là:...
giả sử a,b là các số nguyen dương thỏa mãn b^n+n chia hết cho a^n+n với mọi STN n. CMR: a=b
cho a;b;c là số tự nhiên thỏa mãn a^2+b^2=c^2.CMR trong 2 số va ; b chứa ít nhất 1 số chia hết cho 2
a lẻ+> a^2 cũng lẻ
b lẻ--> b^2 cũng lẻ
Tổng hai số lẻ phải là số chẵn do vậy c phải chắn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a;b;c là số tự nhiên thỏa mãn a^2+b^2=c^2.CMR trong 2 số va ; b chứa ít nhất 1 số chia hết cho 2
cho a;b;c là số tự nhiên thỏa mãn a^2+b^2=c^2.CMR trong 2 số va ; b chứa ít nhất 1 số chia hết cho 2
cho các số thực a,b,c dương thỏa mãn c+1/b=a+a/b. chứng minh rằng a.b là lập phương của 1 stn
a) Biết 2 số a và b khác nhau thỏa mãn 9a( a - b)2 = 10( a - b)2. Cmr: a = 10b
b) Biết 2 số a và b thỏa mãn ( a - b)2 = 2( a - b)2. Cmr a và b là 2 số đối nhau
c) Biết a - b = 2. Cmr 2( a3 - b3) - 3( a + a)2 = 4
d) Biết 3 số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = ab + bc +ac. Cmr a =b= c
d) => 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab+ 2bc + 2ca
=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
( a^2 - 2ab+b^2 ) + ( a^2 - 2ac + c^2) + ( b^2 - 2bc - c^2) = 0
(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 = 0
=> | ( a-b)^2 = 0 => a=b
| ( a-c)^2 = 0 => a=c
| ( b-c)^2 = 0 => b=c
=>>> a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
b) => 2(a-b)^2 - (a-b)^2 = 0
2 ( a^2- 2ab + b^2) - a^2+ 2ab - b^2 = 0
2a^2 - 4ab+ 2b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 0
a^2 -2ab + b^2 =0
( a-b)^2 = 0 => a=b
Cái này bạn nên xem lại đề có đúng ko nha~~ Mk ko lm ra số đối đc Sorry
Đúng 0
Bình luận (0)
b) => (a-b)^2 - 2(a-b)^2 = 0
a^2 - 2ab+b^2 - 2( a^2 -2ab+ b^2) = 0
a^2 - 2ab +b^2 - 2a^2 + 4ab - 2b^2 = 0
-a^2 - 2ab -b^2 = 0
- (a+b)^2 = 0
=> (a+b)^2 = 0 => a= -b ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bất đẳng thức Bunhiacopxki
B1: Cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=1. CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{3}\)
B2: Cho a,b,c dương thỏa mãn: \(a^2+4b^2+9c^2=2015\). CMR: \(a+b+c\le\dfrac{\sqrt{14}}{6}\)
B3: Cho a,b dương thỏa mãn: \(a^2+b^2=1\).CMR: \(a\sqrt{1+a}+b\sqrt{1+b}\le\sqrt{2+\sqrt{2}}\)
Bài 1:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có:
$(a^2+b^2+c^2)(1+1+1)\geq (a+b+c)^2$
$\Leftrightarrow 3(a^2+b^2+c^2)\geq 1$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq \frac{1}{3}$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$(a^2+4b^2+9c^2)(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9})\geq (a+b+c)^2$
$\Leftrightarrow 2015.\frac{49}{36}\geq (a+b+c)^2$
$\Leftrightarrow \frac{98735}{36}\geq (a+b+c)^2$
$\Rightarrow a+b+c\leq \frac{7\sqrt{2015}}{6}$ chứ không phải $\frac{\sqrt{14}}{6}$ :''>>
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 3:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$2=(a^2+b^2)(1+1)\geq (a+b)^2\Rightarrow a+b\leq \sqrt{2}$
$(a\sqrt{1+a}+b\sqrt{1+b})^2\leq (a^2+b^2)(1+a+1+b)$
$=2+a+b\leq 2+\sqrt{2}$
$\Rightarrow a\sqrt{1+a}+b\sqrt{1+b}\leq \sqrt{2+\sqrt{2}}$
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm các số nguyên dương a, b>1 thỏa mãn a+2/b và b-1/a là các STN
ai bt nhắn vô đây giúp mink nhé. tks!!