cho các số a,b,c không âm thỏa mãn a+3c-2016;a+2b-2017
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=a+b+c
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn: a + 3c =2016; a + 2b =2017. Tìm GTLN của biểu thức: P = a + b + c
\(\hept{\begin{cases}a+3c=2016\\a+2b=2017\end{cases}}\left(1\right)\)
Cộng từng vế của hệ (1), ta được:
\(2a+2b+3c=4033\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+2c=4033-c\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=4033-c\)
Vì c không âm nên \(4033-c\le4033\)
\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{4033}{2}=2016\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của P là \(2016\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=0\)
Lúc đó: \(a=2016;b=\frac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033
Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c
Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.
Từ đó ta suy ra : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5
Vậy Max P = 2016,5
Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5
cho các số a,b,c không âm thỏa mãn : a + 3c = 2016; a+ 2b = 2017. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + b + c.
=> 2016+2017 = a+3c+a+2b
=> 2a+2b+2c = 4033
=> 2a+2b+2c = 4033 - c
=> 2.(a+b+c) = 4033 - c < = 4033 - 0 = 4033 ( vì c >= 0 )
=> a+b+c < = 4033/2
Dấu "=" xảy ra <=> c=0 ; a+3c = 2016 ; a+2b = 2017 <=> a=672 ; b=1345/2 ; c=0
Vậy ............
Tk mk nha
Đúng 1
Bình luận (0)
làm như bạn nguyễn anh quân nhưng dấu = bị sai rồi
= khi c=0 a=2016 b=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c không âm thỏa mãn: a+3c=2016, a+2b=2017. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức P=a+b+c
Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033
Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c
Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.
Từ đó ta suy ra : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5
Vậy Max P = 2016,5
Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c không âm thỏa mãn a+3c=2016, a+2b=2017. Tìm giá trị lớn nhất của P = a+b+c
Cho a,b,c không âm thỏa mãn a+3c = 2016 và a+2b=2017. Tìm GTNN của P = a+b+c
Theo đề ta có
(a+3c)+(a+2b)=2016+2017=4033
=>a+3c+a+2b=4033
=>2a+2b+2c+c=4033
=>2(a+b+c)+c=4033
Để a+b+c nhỏ nhất thì c lớn nhất =>c=9
=>2(a+b+c)=4033-9=4024
a+b+c=2012
Vậy GTNN của a+b+c là 2012
Đúng 1
Bình luận (0)
a+b+c=2012
các bạn nhớ k đúng cho mình nha mình đang bị âm điểm ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho các số a,b,c không âm thỏa mãn :
\(\hept{\begin{cases}a+3c=2016\\a+2b=2017\end{cases}}\)
Bổ sung đề : Tìm : \(GTLN\)của \(P=a+b+c\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+3c=2016\left(1\right)\\a+2b=2017\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) , \(\Rightarrow a=2016-3c\)
Lấy (2) trừ (1) ta được :
\(2b-3c=1\)\(\Leftrightarrow b=\frac{1+3c}{2}\)
Khi đó : \(P=a+b+c\)
\(=\left(2016-3c\right)+\frac{1+3c}{2}+c\)
\(=\left(2016+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{-6c+3c+2c}{2}\right)\)
\(=2016\frac{1}{2}-\frac{c}{2}\)
Do a,b,c không âm nên : \(P=2016\frac{1}{2}-\frac{c}{2}\le2016\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow Pmax=2016\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn a -3c =2020 a -2b =2021. Tìm GTLN của biểu thức P= a- b- c
Cho a;b;c là các số không âm thỏa mãn:2a+b=6-3c;3a+4b=3c+4.Tìm min E=2a+3b-4c
25 tháng 7 2015 lúc 22:02
tìm các số a;b;c không âm thỏa mãn a+3c=8;a+2b=9 và a+b+c có giá trị lớn nhất
(a + 3c) + (a+ 2b) = 8 + 9 = 17
=> 2a + 2b + 3c = 17 => 2.(a+b+ c) + c = 17
a + b + c lớn nhất => 2.(a+b+c) lớn nhất => c nhỏ nhất ; c không âm => c = 0
=> a = 8 => 8 + 2b = 9 => b = 1/2
Vậy a = 8; b = 1/2; c = 0 thì...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
a+2c+a+3b=8+9
=> 2a+3b+2c=17
=> 2(a+b+c)+c=17
Vì a+b+c lớn nhất=> 2(a+b+c) lớn nhất
=> c nhỏ nhất không âm.
=> a=8
b=1/2
c= 0
Vậy a=8
Đúng 0
Bình luận (0)