Cho tam giac ABC.Ke duong phan giac trong va ngoai cua goc B cat AC tai I va D ke duong thang song song voi BC cat AB o M va N;a)Tinh AB va MN biet MI=12,BC=20,b)Tu C ke duoc song song AB cat IB tai E cat BC.CMR BI*IC=AI*IE va CE=CF
cho tam giac ABC.cac duong phan giac cua cac goc ngoai tai B va tai C cat nhau o K. qua K ke duong thang vuong goc voi AB,cat duong thang AB tai E.qua K ke duong thang vuong goc voi AC,cat duong thang AC o F.chung minh rang KE=KF
BAI1
Cho tam giac deu ABC .Diem M nam trong tam giac do.Qua M ke duong thang song song voi AC va cat BC o D,ke duong thang song song voi AB va cat AC o D,ke duong thang song song voi BC va cat AB o F.CMR
a,BFMD,CDME,AEMF LA CAC HINH THANG CAN
b,goc DME=goc EMF=goc DMF
c,Trong ba doan thang MA,MB,MC doan lon nhat nho hon tong hai doan kia
BAI2
Hinh thang can ABCD (AB//CD)co hai duong cheo cat nhau tai P,hai canh ben keo dai cat nhau tai Q .CMR
PQ la duong trung truc cua hai day
cho tam giac ABC co goc A = 64 do hai tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai I
a+ tinh goc BIC
b) ke duong phan giac qua I song song voi BC cat AB tai M va AC tai N chung minh rang tam giac BMI va tam giac CNI can
c) chung minh MN=BN+CN
cho tam giac ABC , phan giac AD , qua B ke duong thang d song song voi AD.a,chung to d cat AC tai E b,chung to ABE=AED c,ve m qua A va vuong goc voi AD , cat BE tai F . CMR:AF la phan giac cua EAB va vuong goc voi EB
cho tam giac ABC can tai A co A < 90 do, duong vuong goc voi AB tai B va duong thang vuong goc voi AC tai C va chung cat nhau tai M.
a, c/m tgABM = tgACM, AM la phan giac cua goc BAC
b, Qua M ve duong thang song song voi AC, duong thang nay cat AB o D. Tren tia doi cua tia CA lay diem E sao cho CE = DB, c/m tgDBM = tgECM
c, BC cat DM tai F. c/m DF = CE
cho tam giac ABC can tai A co A < 90 do, duong vuong goc voi AB tai B va duong thang vuong goc voi AC tai C va chung cat nhau tai M.
a, c/m tgABM = tgACM, AM la phan giac cua goc BAC
b, Qua M ve duong thang song song voi AC, duong thang nay cat AB o D. Tren tia doi cua tia CA lay diem E sao cho CE = DB, c/m tgDBM = tgECM
c, BC cat DM tai F. c/m DF = CE
a)Xét ΔABM vuông và ΔACM vuông có:
AM chung
AB=AC
=> ΔABM = ΔACM
=> BAM = CAM ( 2 góc t.ư)
=> AM là p/g của góc BAC
cho 2 duong thang xy//mn ,duong thang A cat 2 duong thang xy va mn lan luot tai A va B. ke tia phan giac cua foc xAB va phan giac cua goc ABM chung cat nhau tai C. Ke tia phan giac cua BAI va tia phan giac cua ABN chung cat nhau tai D.chung minh: a)AC vuong goc voi AD, BD vuong goc voi BC
Cho ∆ ABC can tai A. Cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O. Qua A ke duong thang D song song voi BC. Tia BO cat AC va D lan luot tai M va D. Tia CO cat AB va D lan luot tai N va E.
a, c/m ∆ACN =∆ABM
b, c/m A la trung diem cua doan thang BE
c , c/m ba duong thang AO , CE , CD cung di qua mot diem
Cho ∆ ABC can tai A. Cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O. Qua A ke duong thang D song song voi BC. Tia BO cat AC va D lan luot tai M va D. Tia CO cat AB va D lan luot tai N va E.
a, c/m ∆ACN =∆ABM
b, c/m A la trung diem cua doan thang BE
c , c/m ba duong thang AO , CE , CD cung di qua mot diem
Bài làm
a) Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}\)
Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{C}_1=\widehat{C_2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân tại A )
=>\(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
Xét tam giác ACN và tam giác ABM có:
\(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
\(\widehat{BAC}\)là góc chung
=> Tam giác ACN = tam giác ABM ( g.c.g ) ( đpcm )
b) ~ Mik nghĩ đề bài bn sai ở chỗ câu b. pk là A là trung điểm của DE mới phải ~
Vì \(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )
Ta có: \(\widehat{B}_1\)đối diện với cạnh AD ( 1 )
Vì \(\widehat{C_1}\)đối diện với cạnh EA ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AD = AE
=> A là trung điểm của DE ( đpcm )
# Hok_tốt #