Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. H là trung điểm của OB. Qua H vẽ dây CD vuông góc AB.
a) C/m : Tam giác OCB đều và tứ giác OCDC là hình thoi
b) C/m : AC\(^2\)= 2AH . R và AH . HB = CH . HD
c) Tính độ dài AC và CH theo R
d) Tiếp tuyến C và D cắt nhau ở I. Chứng tỏ 3 điểm O,B,I thẳng hàng và 4HB . HI = 3R\(^2\)