Cho đa thức P(x) = \(x^5+ax^4\:+bx^3+cx^2+dx+e\)
Và cho biết: \(P\left(1\right)=1;P\left(2\right)=4;P\left(3\right)=9;P\left(4\right)=16;P\left(5\right)=25\)
Tính: \(P\left(6\right);P\left(7\right);P\left(8\right);P\left(9\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)biết \(P\left(1\right)=1;P\left(2\right)=4;P\left(3\right)=9;P\left(4\right)=16;P\left(5\right)=25\). Tính P(6); P(7)
cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e và cho biết P(-1)=-2, P(2)=4, P(3)=10, P(-4)=10, P(5)=28. tính P(38) và P(40)
cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e và cho biết P(-1)=-2, P(2)=4, P(3)=10, P(-4)=10, P(5)=28. tính P(38) và P(40)
Cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
Biết P(1)=-1;P(-2)=5; P(3)=15; P(-4)=29; P(5)=47. Tính P(39)
Ta có: \(P\left(1\right)=-1=2.1^2-3;P\left(-2\right)=5=2.\left(-2\right)^2-3;P\left(3\right)=15=2.3^2-3\)
\(P\left(4\right)=29=2.\left(-4\right)^2-3;P\left(5\right)=47=2.5^2-3\)
Xét đa thức \(P'\left(x\right)=P'\left(-2\right)=P'\left(3\right)=P'\left(-4\right)=P'\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow1;-2;3;-4;5\)là nghiệm của đa thức P'(x)
Vì hệ số của x5 là 1 nên P'(x) được xác định như sau:
P'(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)
Vì vật P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+2x2-3
Từ đó => P(39)=38.41.36.43.34+2.392-3=82003695
Tìm một đa thức có dạng: \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\) \(\left(a\ne0\right)\) và các hệ số nguyên và nhận nghiệm là \(x=1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
Cho \(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\). Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x . CM a;b;c;d đều chia hết cho 5
P ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Ta có : P( 0 ) chia hết cho 5
P ( 0 ) = a . 0 + b . 0 + c. 0 + d = d chia hết cho 5
P ( 1 ) chia hết cho 5
P ( 1 ) = a . 1^3 + b . 1^2 + c . 1 + d = a + b + c + d chia hết cho 5 ( 1 )
mà d chia hết cho 5 => a + b + c chia hết cho 5
P ( - 1 ) = a . ( -1)^3 + b . ( -1)^2 + c . - 1 + d
= -a + b - c + d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) :
P ( 1 ) + P ( -1 ) = a + b + c + d + -a + b - c + d
= 2b + 2d chia hết cho 5
mà 2d chia hết cho 5 => 2b chia hết cho 5 => b chia hết cho 5 => a + c chia hết cho 5 => 2(a + c ) chia hết cho 5
P ( 2 ) = a . 2^3 + b . 2^2 + c. 2 + d
= 8a + 2b + 2c + d
= 2a + 6a + 2b + 2c + d
= 2 ( a + c ) + 6a + 2b + d chia hết cho 5
Mà 2 ( a + c ) chia hết cho 5 , 2b chia hết cho 5 , d chia hết cho 5
=> 6a chia hết cho 5
=> a chia hết cho 5
Mà a + c chia hết cho 5 => c chia hết cho 5
Vậy a, b , c , d chia hết cho 5
mình nha !!!
Học giỏi !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+e và cho biết P(-1)=-2, P(2)=4, P(3)=10, P(-4)=10, P(5)=28. tính P(38) và P(40)
cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+e và cho biết P(-1)=-2, P(2)=4, P(3)=10, P(-4)=10, P(5)=28. tính P(38) và P(40)
cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+e và cho biết P(-1)=-2, P(2)=4, P(3)=10, P(-4)=10, P(5)=28. tính P(38) và P(40)