Tính \(T=\left(\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\right)X\left(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{98}{2}\right)-\left(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+..+\frac{99}{1}\right)X\left(\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}\right)\)
\(H=\frac{\left(1+97\right)\left(1+\frac{97}{2}\right)\left(1+\frac{97}{3}\right)\left(1+\frac{97}{4}\right)+...+\left(1+\frac{97}{99}\right)}{\left(1+99\right)\left(1+\frac{99}{2}\right)\left(1+\frac{99}{3}\right)\left(1+\frac{99}{4}\right)+...+\left(1+\frac{99}{97}\right)}\)
Tính nhanh :
A = \(\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+....+\frac{99}{100}\right)\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+....+\frac{98}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\cdot\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{98}{99}\right)\)
A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)
ta cho nó dài hơn như sau
A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)
ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số
2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100
ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99
làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100
vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99
xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây
\(A=\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+......+\frac{1}{999}}{\frac{1}{1.999}+\frac{1}{3.997}+\frac{1}{5.995}+......+\frac{1}{999.1}}\)
\(B=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+......+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.2+2.3+3.4+4.5+......+98.99}\)
\(C=\frac{\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+......+\frac{1}{100.400}}{\frac{1}{1.102}+\frac{1}{2.103}+\frac{1}{3.104}+......+\frac{1}{299.400}}\)
\(D=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+......+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{100}}:\frac{92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{97}-......-\frac{92}{100}}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+......+\frac{1}{500}}\)
Giup tui voi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Mai phai nop roi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tính:
\(3^5.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\right)+\left(\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}+\frac{1}{3^7}+\frac{1}{3^8}\right).3^9+....+\left(\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\right).3^{101}\)
Tính toán giá trị biểu thức:
Bước 1: Phân tích biểu thức:
Ta có thể nhóm các hạng tử trong biểu thức thành các nhóm có dạng:
(3^(n-1)/3 + 3^n/3 + 3^(n+1)/3 + 3^(n+2)/3) . 3^(n+4)
Với n = 1, 5, 9, ..., 97.
Bước 2: Tính giá trị từng nhóm:
Xét nhóm thứ nhất:
(3^0/3 + 3^1/3 + 3^2/3 + 3^3/3) . 3^5
= (1 + 3 + 3^2 + 3^3) . (3^4 . 3)
= (1 + 3 + 3^2 + 3^3) . 81
Ta có thể sử dụng công thức khai triển tổng của cấp số nhân để tính giá trị trong ngoặc:
1 + 3 + 3^2 + 3^3 = (1 - 3^4) / (1 - 3) = 80
Do đó, giá trị của nhóm thứ nhất là:
(80) . 81 = 6480
Tương tự, ta có thể tính giá trị các nhóm tiếp theo:
Giá trị nhóm thứ hai: (80) . 3^4 . 81 = 6480 . 3^4
Giá trị nhóm thứ ba: (80) . 3^8 . 81 = 6480 . 3^8
...
Giá trị nhóm thứ 25: (80) . 3^96 . 81 = 6480 . 3^96
Bước 3: Cộng các giá trị từng nhóm:
Giá trị của biểu thức là tổng giá trị của các nhóm:
6480 + 6480 . 3^4 + 6480 . 3^8 + ... + 6480 . 3^96
= 6480 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96)
Bước 4: Tính tổng 1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96:
Đây là một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 1, công bội là 3^4 và có 25 số hạng.
Tổng của cấp số nhân này là:
(1 - (3^4)^25) / (1 - 3^4) = (1 - 3^100) / (1 - 81) = (1 - 3^100) / -80
Bước 5: Thay giá trị và kết luận:
Thay giá trị tổng vào biểu thức, ta được:
6480 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96) = 6480 . (1 - 3^100) / -80
= -81(1 - 3^100)
Vậy, giá trị của biểu thức là -81(1 - 3^100).
Lưu ý:
Việc sử dụng công thức khai triển tổng cấp số nhân giúp đơn giản hóa việc tính giá trị các nhóm. Cần chú ý đến số hạng đầu tiên, công bội và số hạng của cấp số nhân khi áp dụng công thức.Kết quả:
Giá trị của biểu thức là -81(1 - 3^100).
Chúc bạn thành công!
Tính : \(K=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\right).3^5+\left(\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}+\frac{1}{3^7}+\frac{1}{3^8}.3^9\right)+...+\left(\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\right).3^{101}\)
K = (\(\frac{3^5}{3}+\frac{3^5}{3^2}+\frac{3^5}{3^3}+\frac{3^5}{3^4}\))+...+\(\left(\frac{3^{101}}{3^{97}}+\frac{3^{101}}{3^{98}}+\frac{3^{101}}{3^{99}}+\frac{3^{101}}{3^{100}}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120+...+120\)(Có 25 số 120)
\(=25.120\)
\(=300\)
vậy ...
A=\(\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{^{4^2}}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{4^4}\right).4^5+\left(\frac{1}{4^5}+\frac{1}{4^6}+\frac{1}{4^7}+\frac{1}{4^8}\right).4^9+......+\left(\frac{1}{4^{97}}+\frac{1}{4^{98}}\frac{1}{4^{99}}+\frac{1}{4^{100}}\right).4^{101}\)
A=( 4^5/4+4^5/4^2+4^5/4^3+4^5/4^4 )+.....................+ ( 4^101/4^97+....+4^101/4^100 )
A = ( 4^4+ 4^3+4^2+4 ) + .........................................+ ( 4^4 + 4^3+4^2+4)
A= ( 4^4 + 4^ 3+ 4^2+4 ) * ( (101-5):4+1)
A = (4^4+4^3+4^2+4) * 25
A =( 256+81+16+4)*25= 8925
k cho mình nhé
$\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\div \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{101}\right)-2
Bài 1: Tính nhanh
a) \(\frac{2}{3.5}\)+\(\frac{2}{5.7}\)+\(\frac{2}{7.9}\)+...+\(\frac{2}{19.21}\)
b) \(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right).....\left(1+\frac{1}{99}\right)\)
c) \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}}\)
Bài 2. Tìm x, biết:
a) \(\frac{x-2}{20}=\frac{5}{2-x}\)
b) \(\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(75\%-1\frac{1}{2}x\right)=0\)
Mk cảm ơn nhé. Các bn làm đc câu nào thì làm (nhất là b2)
Các bn giải cụ thể ra giúp mk đc k? c. ơn các bn
