1. Chứng tỏ 3n+2 + 3n chia hết cho 10; N \(\inℕ\)
2.Tìm số tự nhiên x, biết:
(x + 1) + (x + 2) +..........+ (x + 100) = 7450.
Ai làm đúng mình sẽ cho một like và một tick nha!
Chứng tỏ :
a, 3 n + 2 + 3 n chia hết cho 10, n ∈ N
b, 7 n + 4 - 7 n chia hết cho 30, n ∈ N
a, Ta thấy: 3 n + 2 + 3 n = 3 n . 3 2 + 3 n
= 3 n 3 2 + 1 = 3 n . 10 chia hết cho 10
=> 3 n + 2 + 3 n chia hết cho 10, n ∈ N
b, 7 n + 4 - 7 n = 7 n . 7 4 - 7 n
7 n 7 4 - 1 = 7 n . 2400 chia hết cho 30
=> 7 n + 4 - 7 n chia hết cho 30, n ∈ N
1.Tìm n \(\in\) N, biết:
a) 3n-1 chia hết cho 3-2n
b) 3n+1 chia hết cho 11-2n
2. a) Chứng tỏ rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Chứng tỏ rằng tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
c) Chứng tỏ rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
Chứng minh A(n) = n^2 + 3n chia hết cho 2
Chứng tỏ : n .( n + 1 ) chia hết cho 2 .
A (n) = n^2 + 3n = n( n + 3 )
(+) n là số chẵn => n = 2k thay vào ta có
2k ( 2k + 3 ) luôn luôn chia hết cho 2
(+) n là số lẻ => n = 2k +1 thay vào ta có :
n ( n+ 3 ) = ( 2k + 1 )( 2k + 4) = 2 ( 2k + 1 )( k + 2) luô luôn chia hết cho 2
VẬy A (n) luôn luôn chia hết cho 2
CÁi sau tương tự
câu a) n^2+ 3n=n^2 +1n+ 2n
=n(n+1)+2n
(mà n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2 và 2n cũng chia hết cho 2 )
=>n(n+1) chia hết cho 2
câu b)n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2
Cho A=(3n + 2015)*(3n+2016)với n thuộc N chứng tỏ A chia hết cho 2
Ta có hai trường hợp :
TH1 : nếu n lẻ => 3n lẻ => 3n + 2015 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
TH2 : nêu n chẵn => 3n chẵn => 3n + 2016 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
Với n thuộc N thì A=(3n+2015)(3n+2016) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.
(Có thể xét 2 th n là số chẵn và n là số lẻ để chứng minh)
Chứng tỏ rằng với mọi n là số tự nhiên :
a, 3n^2 + n chia hết cho 2
b, 4n^2 + 12n + 10 không chia hết cho 8
AI LÀM ĐC MÌNH K 3 CÁI LUN !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Chứng tỏ : 3n +1 chia hết cho 11-2n
Cho 2n+1 chia hết cho 5
Chứng tỏ 3n+4 chia hết cho 5
1)a)2n+1 chia hết cho 5
=>2n+1 có tận cùng là 0 hoặc 5
2n+1 tận cùng là 0=>2n tận cùng là 9(L)
2n+1 tận cùng là 5=>2n tận cùng là 4
=>n là số tự nhiên có tận cùng là 2
b)2n+1 chia hết cho 5
=>4(2n+1) chia hết cho5
Mà 4(2n+1)=8n+4=3n+4+5n
Do 3n+4+5n chia hết cho 5
5n chia hết cho5
=>3n+4 chia hết cho 5(ĐPCM)
1 ,chứng tỏ
D= (3n +3).(n+2) chia hết cho 6
E=(2a+3 +c)chia hết cho 7
chứng minh 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
theo mình nhớ thì đề bài có lũy thừa hay sao ý
3n+2-2n+2 +3n-2n
=(3n+2+3n)+(-2n+2 -2n)
=3n.(32+1)-2n.(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.10
=10.(3n-2n-1)chia hết cho 10
Vậy 3n+2-2n+2 +3n-2n chia hết cho 10
Đề phải là: chứng minh 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
Trả lời
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)+\left(-2^{n+2}-2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot\left(9+1\right)-2^n\cdot\left(4+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Vậy...