Câu 2: Trang 141 toán VNEN 8 tập 1
Bạn Giang đã vẽ một hình đa giác như ở hình 144. Biết BC // HK // GF; CF ⊥ HK, CK ⊥ FE, CK // DE, AH ⊥ AB, HN = NB, HK =11cm, HM = 2cm, JK = 3cm, JC = 4cm. Hãy tính diện tích của đa giác đó.
Bài làm:
Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông ABN.
Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6 (cm) ⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)
SKFGH = 12(HK + GF). FJ = 12.(11 + 6).2 = 17 (cm2)
SBCKH = 12(BC + KH). CJ = 12.(11 + 6).4 = 34 (cm2)
Trong tam giác vuông CJK có Jˆ = 900.Theo định lý Pi-ta-go ta có:
CK = CJ2+JK2−−−−−−−−−−√ = 42+32−−−−−−√ = 5 (cm)
SCDEK = CK2 = 52 = 25 (cm2)
Trong tam giác vuông BMH có Mˆ = 900.Theo định lý Pi-ta-go ta có:
BH = BM2+HM2−−−−−−−−−−−√ = 42+22−−−−−−√ = 25–√ (cm)
NB = 12BH = 12.25–√ = 5–√ (cm)
Tam giác ABN vuông cân tại N (vì AN = NH = NB)
SANB = 12.AN.BN = 12.5–√.5–√ = 2,5 (cm2)
Vậy S = SCDEK + SKFGH + SBCKH + SANB = 25 + 17 + 34 + 2,5 = 78,5 (cm2).
cho mình hỏi tại sao họ tính được FJ=2 vậy mn ?
