cho tam giác ABC, góc B =120độ. phân giác BD; CE. Đường thẳng chứa tia fgiacs ngoài tại đỉnh A ủa tam giác ABC cắt BC tại F.cmr:
a) góc ADF=BDF
b) ba điểm B,E,F thẳng hàng
cho tam giác ABC với đường cao AH, góc ABC=120độ, AB=6,25, BC=12,5, đường phân giác góc B cắt AC tại D.
a)Tính BD
b)Tính tỷ số diện tích của tam giác ABD và ABC
c)Tình Sabd
Cho tam giác ABC có góc A=120độ.. Hai phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Lấy 2 điểm I và K thuộc BC sao cho góc IOB=KOC=30độ. Chứng minh :
a)Oy vuông góc với OK
b) BE+CD<BC
1.Cho tam giác ABC có góc B=120độ; AB=6,25cm;BC=2AB đường phân giác góc B cắt AC tại D a)Tính BD b)Tính diện tích ABD 2.Cho tam giác ABC đều cso cạnh=1; trên AC lấy D(ABD=CBE=20 độ). Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC(BN=BM). Tính diện tích BCE và BEN
cho góc xOy = 120độ, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) Tam giác ABC là tam giác j?
Hình thím tự vẽ:
(tại cái bài lúc nãy đang làm gần xong cái tự nhiên "Ôi hỏng!!")
Gọi M là giao điểm của OA và BC
-Xét tam giác OAB và tam giác OAC có:
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) (GT)
OA: cạnh chung
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=900 (GT)
=> tam giác OAB = tam giác OAC
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
Ta có: OA là phân giác góc O
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{O}\) = \(\frac{1}{2}\)1200 = 600
Trong tam giác OAB có:
\(\widehat{O}\)+\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)=1800 (tổng 3 góc trong tam giác)
hay 600 + góc A + 900 = 1800
=> \(\widehat{A}\) = 300
Vì tam giác OAB = tam giác OAC
nên \(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAC}\)=300
-Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\) (tam giác OAB = tam giác OAC)
AB = AC (tam giác OAB = tam giác OAC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
Trong tam giác ABM có:
\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{AMB}\)=1800 (tổng 3 góc của tam giác)
hay 300 + góc ABM + 900 = 1800
=> \(\widehat{ABM}\)=600
Vì tam giác ABM = tam giác ACM
nên \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)=600 (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{CAM}\)=300+300=600
Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)=600
=> tam giác ABC là tam giác đều
Vậy tam giác ABC là tam giác đều
"Sorry, hôm nay tớ bực bội wa"
\(\Delta BOA\)vuông tại B có: BOA + OAB = 90o
\(\Delta COA\)vuông tại C có: COA + OAC = 90o
Mà BOA = COA vì OA là tia phân giác của BOC
=> OAB = OAC
Xét \(\Delta BOA\) và \(\Delta COA\) có:
BOA = COA (cmt)
OA là cạnh chung
BAO = CAO (cmt)
Do đó, \(\Delta BOA=\Delta COA\left(c.g.c\right)\)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Như vậy tam giac ABC cân tại A
Cho góc xOy có số đo 120độ ,Điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy(C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ?
Cho tam giác abc=tam giác def,biết góc b-c=10độ,góc e+f=120độ .tính số đo mỗi góc của 2 tam giác
Giúp mình nhanh nha
ta có góc b và e là 2 góc tương ứng góc c và f là 2 góc tương ứng suy ra chịu..........
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 120độ, BC = 6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính độ dài BD.
Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều
=> AD= \(\frac{1}{2}\) BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=\(\frac{1}{2}\)BC
Mà DC=\(\frac{1}{2}\) BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4
p/s : kham khảo
Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều
=> AD= 12 BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=12 BC
Mà DC=12 BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4
Cho tam giác ABC có AB=6 (cm); AC=12 (cm); A= 120độ .Kẻ đường phân giác AD của góc A. Tính độ dài AD.
Áp dụng hàm số cos, ta có: \(BC=\sqrt{6^2+12^2-2.6.12.\cos120^o}\)
\(d_a=\frac{2}{b+c}\sqrt{bc\left(p-a\right)}\)
Đến đây bạn tự làm nhé!
Cho tam giác ABC có góc A=120độ phân giác AD kẻ DE vuông góc với AB,DE vuông góc với AC trên các đoạn thẳng BE và CF đặt EK=FI
a,CM tam giác DEF là tam giác đều
b ,CM tam giác DIK là tam giác cân
c,Từ C kẻ đường thẳng song song vs AD cắt BA ở M.CM tam giác AMC là tam giác đều
d,Tính độ dài đoạn thẳng AD theo CM=m,CF=n
a, xét hai tam giác AED và AFD có:
góc AFD = góc AED (góc vuông)
góc EAD= góc FAD (AD là tia phân giác của góc A)
AD cạnh chung
nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)
từ giả thiết trên
=> DE=DF
=> tam giác DEF là tam giác cân
Mà:
D là góc đối của góc A
DA là tia phân giác của A=120 độ
=> D= 60 độ Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180‐ 60 = 120 độ
DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ
Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều
b. Tam giác EAD=tam giác FAD(ch‐gn)
=>AE=AF
Mà KE=FI
=> AE+EK=AF+FI
=> AK=AI
Xét tam giác AKD và tam giác AID
AK=AI
KAD=IAK
AD chung
=> tam giác AKD= tam giác AID(cgc)
=> DK=DI
=> ΔDIK cân
=> đcpcm
c, Có:
^BAC + ^MAC = 180°
=> ^MAC = 180° - ^BAC
=> ^MAC = 180° - 120°
=> ^MAC = 60°
Lại có:
AD // MC
=> ^MCA = ^CAD = 60°
=> △ACM đều