Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
20 tháng 7 2023 lúc 16:05

Bài 5

A B C D E y x

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)

\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ADE có

\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)

\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)

Bài 6:

A B C E D

a/

Ta có

AB//CD => AB//DE

BE//AB (gt)

=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)

b/

CD - DE = CE

Mà AB = DE (cmt)

=> CD - AB = CE

c/

Xét tg BCE có

BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD

=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB

 

 

loading...

Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By 

Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)

           \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )

     ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\)

           \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 1800 (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)

      ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 1800 = 900

          Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 1800 (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 1800)

               ⇒ \(\widehat{DGA}\)  = 1800 - 900 = 900

Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)

                                           

 

Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
๖Fly༉Donutღღ
18 tháng 5 2018 lúc 12:44

AB = ?????? bao nhiêu hã bạn

Mai Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Chuyên
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
đào các tường
Xem chi tiết
Phạm Mai Trang
Xem chi tiết