a) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\) b). Ta có (a, b) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó (a', b') = 1 (a, b, a', b' ∈ N).

Do a + b = 84 nên 6(a' + b') = 84 suy ra a' + b' = 14.

Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 (a' \(\le\) b') , ta được : 

 Do đó :

b) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\) b).

Ta có (a, b) = 5 nên a = 5a', b = 5b' trong đó (a', b') = 1.

Do a. b = 300 nên 25a'b' = 300 suy ra a'. b' = 12 = 4. 3

Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau tích bằng 12 (a' \(\le\) b') ta được :

Do đó :

anh_hung_... j do bi dien ha a hoai ua chua thuoc bag chu cai ha

Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n+1, ƯC﴾n,n+1﴿=a

Ta có: n chia hết cho a﴾1﴿

n+1 chia hết cho a﴾2﴿

Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ ta được: n+1‐n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a => a=1

=> ƯC﴾n,n+1﴿=1 =>

n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

2, chờ

Gọi số cần tìm là a

=>a-5 chia hết cho 12;21;18

Ta có:12=2².3

21=3.7

18=2.3²

=>BCNN(12;18;21)=2².3².7=252

Do số cần tìm sấp sỉ 1000 =>Số đó là bội của 252

Do 4.252>1000 =>Số cần tìm có thể là 4.252=1008(sấp sỉ 1000)

Hoặc số đó là 3.252=756(không sấp sỉ 1000 nên loại)

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Thiếu một trường hợp 

TH nào ?

Gọi số cần tìm là a

ta có a = 29q + 5 = 31p + 28

suy ra 29(q - p) = 2p + 23

vì 2p + 23 lẻ nên (q - p) lẻ suy q - p lớn hơn hoặc bằng 1

vì a nhỏ hơn hay q - p = 1 suy ra p = 3