giup minh nha, minh can gap

\(7,\)

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABC.cân\right)\\\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AF=AE\Rightarrow\Delta AFE.cân.tại.A\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC.cân\right)\\BC.chung\\\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BFC=\Delta CEB\left(g.c.g\right)\)

\(c,\widehat{F_1}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta AEF.cân\right);\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta ABC.cân\right)\\ \Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF//BC\Rightarrow BEFC\) là hình thang

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)

Vậy \(BEFC\) là hình thang cân

Bafi1: Do AB // CD ( GT )

⇒ˆA+ˆC=180o

⇒2ˆC+ˆC=180o

⇒3ˆC=180o

⇒ˆC=60o

⇒ˆA=60o.2=120o 

Do ABCD là hình thang cân

⇒ˆC=ˆD

Mà ˆC=60o

⇒ˆD=60o

AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o

⇒ˆB=180o−60o=120o

Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o

Bài 2:

Ta có; AB//CD

\(\Rightarrow\)góc BAD+ góc ADC= \(180^o\)

^A=3. ^D \(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{3}\)=^D

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180^O}{4}=45^O\)

\(\Rightarrow\)^A= \(135^O\)

\(\Rightarrow\)^D=\(45^o\)

\(\Rightarrow B=A=135^o\)

\(\Rightarrow C=D=45^o\)

Bài 1: ( hình tự vẽ )

Vì \(AD//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía )  mà\(\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{B}=80^0\end{cases}}\)

 \(\widehat{D}=2\widehat{B}=2.80^0=160^0\)

Do \(AD//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía )

\(\Rightarrow\widehat{C}=20^0\)

Vậy ...

cảm ơn ạ ~^.^

\(\widehat{A}=\widehat{B}=120\)

\(\widehat{C}=\widehat{D}=60\)

Vì ABCD là hình thang cân

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{C}=\widehat{D}\\\widehat{B}=\widehat{A}\end{cases}}\)

Mà \(\widehat{A}=2\widehat{C}\)

=> \(\widehat{A}=2\widehat{D}\)

Vì AB // CD

=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)

Thay \(\widehat{A}=2\widehat{D}\)

=> \(3\widehat{D}=180^o\)

=> \(\widehat{D}=180^o:3=60^o\)

và \(\widehat{A}=2.\widehat{D}=2.60^o=120^o\)

Vì \(\widehat{C}=\widehat{D}\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)

Vì \(\widehat{B}=\widehat{A}\Rightarrow\widehat{B}=120^o\)

Vậy \(\widehat{A}=120^o;\widehat{B}=120^o;\widehat{C}=60^o;\widehat{D}=60^o\)

130 độ

Vì ABCD là htc nên \(\widehat{C}=\widehat{D}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

Mà AB//CD nên \(\widehat{A}=180^0-\widehat{D}=130^0\) (trong cùng phía)

Đầu tiên bạn vẽ hình ra. 
*Vì đây là hình thang cân nên ta có những điều sau: 
-AB//CD 
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết) 
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết) 
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ 
-góc A=B ; góc C=D 
Đặt các góc:ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2 
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 (sole trong) 
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2 
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự gocA2=C2 (sole trong) 
=>A2=C1=C2 =>C1=C2 
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2 
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (đã chứng minh ở trên) nên C2=B2 (1) 
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 (2) 
* Từ (1) và (2) suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 ) 
* Mà góc B+D = 180* nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = 180* <=> 5.D2=180* <=> D2=36* 
Suy ra D = C = 36 x 2 = 72* 
A = B = 36 x 3 = 108* 

-AB//CD 
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết) 
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết) 
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ 
-góc A=B ; góc C=D 
Đặt các góc:ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2 
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 (sole trong) 
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2 
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự gocA2=C2 (sole trong) 
=>A2=C1=C2 =>C1=C2 
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2 
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (đã chứng minh ở trên) nên C2=B2 (1) 
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 (2) 
* Từ (1) và (2) suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 ) 
* Mà góc B+D = 180* nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = 180* <=> 5.D2=180* <=> D2=36* 
Suy ra D = C = 36 x 2 = 72* 
A = B = 36 x 3 = 108* 

* là độ nha!!!