Giải:

Ta có: \(\widehat{A}=80^0\)

\(\widehat{C}=40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=180^0-80^0-40^0=60^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra: \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow BC>AC>AB\) (Tính chất giữa góc và cạnh đối diện)

Vậy ...

Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 80⁰; $\hat{B}$ = 45⁰

Nên $\hat{C}$ = 180⁰ – (80⁰ + 45⁰) = 55⁰

(theo định lý tổng ba góc trong tam giác)

Vì 45⁰ < 55⁰ < 80⁰ hay $\hat{B}$ < $\hat{C}$ < $\hat{A}$ => AC < AB < BC

2. So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

= 80^{0 ,} = 80⁰

Tam giác ABC có = 80⁰; = 45⁰

Nên = 180⁰ – (80⁰ + 45⁰) = 55⁰

(theo định lý tổng ba góc trong tam giác)

Vì 45⁰ < 55⁰ < 80⁰ hay < < => AC < AB < BC

Trong tam giác ABC có

^A + ^B + ^C =180⁰(tổng ba góc trong tam giác)

hay 80⁰+45⁰+^C = 180⁰

suy ra ^C=180⁰-(80⁰+45⁰)=55⁰

Tam giác ABC có

^A>^C>^B(80⁰>55⁰>45⁰)

nên BC > AB > AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Bài giải:

Sử dụng phương pháp dựng tam giác vuông đã được học.

Ta lần lượt thực hiên:

- Vẽ đoạn BC = 4cm.

- Vẽ tia Bx tạo với BC một góc 65⁰

- Vẽ đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx và cắt Bx tại A.

Khi đó ∆ABC là tam giác cần dựng.

Do AD là tia phân giác A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)

Xét tam giác ADB có:\(\widehat{A_1}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180\)

Hay A1 + 80 + B = 180 => A1 + B = 100 (1)

Do góc ADB + ADC = 180 (Kề bù)

=> 80+ ADC = 180

ADC = 100

Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A_2}+\widehat{ADC}+\widehat{C}=180\)

A2 + 100 + C = 180

A2 + C = 80 (2)

Từ 1, 2, có: A2 + C + 20 = A1 + B = 100

=> A1 + C + 20 = A1 + 3/2C

3/2C - C = 20

=> 1/2C= 20

C= 40

Mà B = 3/2 C => B = 3/2 . 40 = 60

Xét tam giác ABC có: A+B+C = 180

hay A + 60+40=180

A= 80

Vậy ...........

2/ 

Xét tam giác ABC có : A + B + C = 180 => B+C = 180 - A => B+C = 180 - 80 => B+C = 100 

Do BI;CI lần lượt là phân giác của B; C => B1 = B2 = 1/2 B ; C1 = C2 = 1/2 C 

Xét tam giác IBC có: 

B2+BIC+C2 = 180 

(B2+C2) + BIC = 180

1/2 B + 1/2 C + BIC = 180

1/2 ( B+C) +BIC = 180

hay 1/2 . 100 + BIC = 180

BIC = 180 - 50

BIC = 130

Vậy ...

câu a) mình nghĩ chứng minh ABD cân chứ ạ, sao lại ABC

Gọi H là trung điểm của AC. \(\Delta\)DAC cân tại D.

Do đó DH\(\perp\)AC và AH = \(\frac{1}{2}\)AC (1)

Vẽ AK \(\perp\)BC. Vì \(\Delta\)AKC vuông tại K và ^BCA = 30⁰

nên AK = \(\frac{1}{2}\)AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AK = AH

Xét \(\Delta\)AKB và \(\Delta\)AHD có:

    ^AKB = ^AHD (=90⁰)

    AK = AH(gt)

    ^BAK = ^DAH (=50⁰)

Do đó  \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AHD (g.c.g)

=> AB = AD

Vậy \(\Delta\)ABD cân tại A(đpcm)