so sánh 2 phân số sau:\(A=\frac{10^{2016}+10}{10^{2017}+10};B=\frac{10^{2017}-10}{10^{2018}-10}\)
Những câu hỏi liên quan
cho A=\(\frac{-2016}{10^{2016}}+\frac{-2017}{10^{2017}}\)
B=\(\frac{-2017}{10^{2016}}-\frac{2016}{10^{2017}}\)
so sánh A và B
Lấy A - B ta được
\(A-B=\frac{-2016}{10^{2016}}-\frac{-2017}{10^{2016}}+\frac{-2017}{10^{2017}}+\frac{2016}{10^{2017}}\)
\(=\frac{1}{10^{2016}}-\frac{1}{10^{2017}}>0\)
Nên A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh hai phân số :
a)A = 10^9+5/10^9-2 và B = 10^9/10^9-7
b)2015/2014 và 2016/2017
So sánh A=\(\frac{10^{2017}+1}{10^{ }^{2016}+1}\)B=\(\frac{10^{2018}+1}{10^{2017}^{ }+1}\)
Anh hiền àaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(B=\frac{10^{2018}+1}{10^{2017}+1}>\frac{10^{2018}+1+9}{10^{2018}+1+9}=\frac{10^{2018}+10}{10^{2018}+10}=\frac{10\left(10^{2017}+1\right)}{10\left(10^{2016}+1\right)}=\frac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}=A\)
\(\Rightarrow\)\(B>A\) hay \(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh A=\(\frac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}\), B=\(\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\)
Cho biết \(A=\frac{-21}{10^{2016}}+\frac{-12}{10^{2017}}\)và\(B=\frac{-12}{10^{2016}}+\frac{-21}{10^{2017}}\)
So sánh A và B không qua bước qui đồng mẫu.
So sánh 2 số sau:
a = 2016^9 , 2016^10 và b = 2017^10
Giúp hộ tớ với, cám ơn nhiều ạ!!! =)))
a < b vì 20169 < 201710
câu này rất dễ,chỉ càn lí luận thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 1 2018 lúc 17:19
So sánh:
\(A=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\) và \(B=\frac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}\)
Ta có : \(A=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\)
Suy ra \(10A=\frac{10^{2017}+10}{10^{2017}+1}\)
Suy ra \(10A=1+\frac{9}{10^{2017}+1}\)
Ta lại có : \(B=\frac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}\)
Suy ra : \(10B=\frac{10^{2018}+10}{10^{2018}+1}\)
Suy ra : \(10B=1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{2017}+1}>\frac{9}{10^{2018}+1}\)
Nên \(1+\frac{9}{10^{2017}+1}>1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)
Suy ra \(10A>10B\)
Suy ra \(A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B< \frac{10^{2017}+1+9}{10^{2018}+1+9}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2018}+10}=\frac{10\left(10^{2016}+1\right)}{10\left(10^{2017}+1\right)}=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}=A\)
vậy A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B:
A=\(\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018^{ }}\)
B=\(\frac{10^{2017}+2018}{10^{2018}+2018}\)
\(+)A=\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)
\(10A=\frac{10^{2017}+20180}{10^{2017}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\left(1\right)\)
\(+)10B=\frac{10^{2018}+20180}{10^{2018}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)=> \(\frac{18162}{10^{2017}+2018} >\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)
=> 10A>10B
=>A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Chứng minh rằng: \(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+..+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}}=2\)
b)\(A=\frac{-21}{10^{2016}}+\frac{-12}{10^{2017}};B=\frac{-12}{10^{2016}}+\frac{-21}{10^{2017}}\)
So sánh A và B
a/ Ta có
\(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)
\(=1+2\left(1-\frac{1}{3}\right)+2\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+2\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\)
Thế lại bài toán ta được:
\(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}\)
\(=\frac{2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ Ta có:
A - B\(=\frac{-21}{10^{2016}}+\frac{12}{10^{2016}}+\frac{21}{10^{2017}}-\frac{12}{10^{2017}}\)
\(=\frac{9}{10^{2017}}-\frac{9}{10^{2016}}< 0\)
Vậy A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời