Nhầm : 

\(\left(27.37\right)+\left(37.2018-27.2018\right)\)

\(=0+10.2018\)

\(=0+20180\)

\(=20180\)

=20180

cách trình bày nữa nha các bạn, bài này là dạng tính nhanh

\(B=\frac{18}{37}-\frac{8}{2017}+\frac{19}{37}-1\frac{2009}{2017}+\frac{2017}{2018}\)

\(B=\left(\frac{18}{37}+\frac{19}{37}\right)-\left(\frac{8}{2017}+1\frac{2009}{2017}\right)+\frac{2017}{2018}\)

\(B=1-\left(\frac{8}{2017}+\frac{4026}{2017}\right)+\frac{2017}{2018}\)

\(B=1-2+\frac{2017}{2018}\)

\(B=-1+\frac{2017}{2018}=\frac{-2018}{2018}+\frac{2017}{2018}\)

\(B=\frac{-1}{2018}\)

CHÚC BN HỌC  TỐT!!!!!!

mk nha!!

Dễ thấy \(x=2017\)không là nghiệm của phương trình.

Ta có:

\(\frac{1+\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)^2}{1-\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)}=\frac{13}{37}\)

Đặt \(\frac{x-2018}{2017-x}=a\)

\(\Rightarrow\frac{1+a+a^2}{1-a+a^2}=\frac{13}{37}\)

\(\Leftrightarrow24a^2+50a+24=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{3}{4}\\a=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

\(\frac{19}{37}+\left(1-\frac{19}{37}\right)\)

\(=\frac{19}{37}+1-\frac{19}{37}\)
\(=\left(\frac{19}{37}-\frac{19}{37}\right)+1\)

\(=0+1=1\)

Động não đi 

tớ ko làm được

Trước tiên ta chứng minh bổ đề: Với x, y dương thì ta có:

\(\frac{1}{x^n}+\frac{1}{y^n}\ge\frac{2^{n+1}}{\left(x+y\right)^n}\)

Với n = 1 thì nó đúng.

Giả sử nó đúng đến \(n=k\)hay \(\frac{1}{x^k}+\frac{1}{y^k}\ge\frac{2^{k+1}}{\left(x+y\right)^k}\left(1\right)\)

Ta chứng minh nó đúng đến \(n=k+1\)hay \(\frac{1}{x^{k+1}}+\frac{1}{y^{k+1}}\ge\frac{2^{k+2}}{\left(x+y\right)^{k+1}}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) cái ta cần chứng minh trở thành:

\(\frac{1}{x^{k+1}}+\frac{1}{y^{k+1}}\ge\left(\frac{1}{x^k}+\frac{1}{y^k}\right)\frac{2}{\left(x+y\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y^{k+1}-x^{k+1}\right)\ge0\)(đúng)

Vậy ta có ĐPCM.

Áp dụng và bài toán ta được

\(2\left(\frac{1}{\left(a+b-c\right)^{2018}}+\frac{1}{\left(b+c-a\right)^{2018}}+\frac{1}{\left(c+a-b\right)^{2018}}\right)\ge\frac{2^{2019}}{2^{2018}.a^{2018}}+\frac{2^{2019}}{2^{2018}.b^{2018}}+\frac{2^{2019}}{2^{2018}.c^{2018}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(a+b-c\right)^{2018}}+\frac{1}{\left(b+c-a\right)^{2018}}+\frac{1}{\left(c+a-b\right)^{2018}}\ge\frac{1}{a^{2018}}+\frac{1}{b^{2018}}+\frac{1}{c^{2018}}\)

Sửa đề cmr a=2018 hoặc b=2018 hoặc c=2018, đây là toán 8

\(a+b+c=2018\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{2018}\)

=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

<=>\(\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\Leftrightarrow\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)=-ab\left(a+b\right)\)

<=>\(\left(a+b\right)\left(ca+bc+c^2\right)+ab\left(a+b\right)=0\)

<=>\(\left(a+b\right)\left(ca+bc+c^2+ab\right)=0\)

<=>\(\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]=0\)

<=>\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

<=>a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0

Mà a+b+c=2018

=>c=2018 hoặc a=2018 hoặc b=2018 (đpcm)