Cho tam giác ABC (Góc BAC <90 độ)Đường cao AH .Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB ;AC,đường thẳng EF cắt AB:AC lần lượt tai M và N.Chứng minh rằng:
a, AE=AF
b,HA là phân giác của góc MHN
c,CM song song với EH ; BN song song với FH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 độ , góc BAC nhỏ hơn ABC . Trong góc ABC vẽ Bx sao cho CBx = 60 độ . Trên Bx lấy D sao cho
BD = BC . Trên AC lấy E sao cho AB = AE . CM : tam giác BAD = tam giác BEC
Cho tam giác ABC có góc BAC=60 độ và góc BAC< góc ABC .Trong tam giác ABC vẽ tia Bx sao cho góc CBx=60 độ. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=DC. CMR: AC=AB
Cho tam giác ABC, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC
a) Chứng minh góc BOC = góc BAC + góc ABO + góc ACO
b) Cho góc ABO + góc ACO = 90 độ - góc BAC/2 và tia BO là tia phân giác góc B. Chứng minh CO là tia phân giác góc C.
Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC + góc ABM + góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM + góc ACM + góc BAC/2 = 90o. Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Bài 4. Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
a)Từ A kẻ đường thẳng đi qua M cắt BC tại H
Ta có:\(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=\widehat{BHM}\) (tính chất góc ngoài của ΔABM)
Ta có:\(\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}\) (tính chất góc ngoài của ΔACM)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}+\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}+\widehat{BHM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Bài 4. Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Cho tam giác ABC cân tại A có A^=20.Điểm M nằm ở trong tam giác sao cho tam giác MBC đều .chứng minh :
a,Tia AM là phân giác của góc BAC
b,góc ABM=góc ACM=góc BAC
Helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp me
Đúng 0
Bình luận (0)
câu a: xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có :
AB=AC(gt)
MB=MC(tam giác MBC cân)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\)(C.C.C)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Vậy AM là tia phân giác\(\widehat{BAC}\)
B)
góc ABM= góc ACM= \(\frac{180º-20º}{2}-60º=20º\)
Vậy \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=\widehat{BAC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC . AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc CB) . a) Chứng minh tam giác BAM bằng tam giác CAM. b) Chứng minh AM là phân giác góc BAC
a) Xét ΔBAM và ΔCAM có
AB=AC(gt)
^BAM=^CAM(gt)
AM: cạnh chung
⇒ΔBAM=ΔCAM(c.g.c)
b) đề cho AM là phân giác ^BAC rồi nha em
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC và góc BAC=80 độ.Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.
xét tam giác ABC có
AB=AC(gt)
=> tam giác ABC cân tại A
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
Đúng 3
Bình luận (0)