cho tam giac ABC co A < 60 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC cac tam giac giac deu ABC'; AB'C ; A'BC. Gọi M,N,Q,R,P lan luot la trung diem cua A'C ; AB' ; AC ; BC ; AC'.
Chung minh:
a, tam giác APN = tam giác QRN.
b, PC = MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC co góc A =60 độ , vẽ ra phía ngoài của tam giac , 2 tam giac đều AMB va ANC
a) chứng minh 3 điểm A,N,M thẳng hàng
b) chứng minh BM=CN
cho tam giac ABC co góc A =60 độ , vẽ ra phía ngoài của tam giac , 2 tam giac đều AMB va AMC
a) chứng minh 3 điểm A,N,M thẳng hàng
b) chứn minh BN=CN
chứng minh AM và AN đều song song với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC co góc A =60 độ , vẽ ra phía ngoài của tam giac , 2 tam giac đều AMB va ANC
a) chứng minh 3 điểm A,N,M thẳng hàng
b) chứng minh BN=CM
a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=600)
Vì ^BAC=^MBA(=600) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=600)
Xét tg MBA và tg CAB có:
^MAB=^ABC(CM trên)
AB là cạnh chung
^BAC=^MBA(GT)
Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)
=>^M=^BCA(=600)=^N(2 góc tương ứng)
=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)
Vì ^CAN=^BCA(=600) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=1800(2 góc trong cùng phía)
mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=1800 hay ^MAN=1800
Do đó, A,N,M thẳng hàng
b)Xét tg ABC và tg CNA có:
^BAC=^ACN(=600)
AC là cạnh chung
^BCA=^CAN(=600)
Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)
=>CN=AB(2)
Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 600 nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)
Từ (1);(2);(3)=>BM=CN
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tam giac ABC co goc A=90 do ve ra ngoai tam giac ABC cac tam giac deu ABD va ACE, BE cat CD tai I. CMR:
a)BE=CD
b)tam giac BDE can
c)goc EIC=60 do va IA la P/G cua goc DIE
cho tam giac abc co cac goc nho hon 120 do ve o phia ngoai tam giac abc cac tam giac deu abd ace goi m la giao diem dc va be
cho tam giác nhọn abc. vẽ ra phía ngoài tam guac abc các tam giác đều abd và ace. gọi m là giao điểm của dc và be. cmr
a) tam giac abe= tam giac adc
b) góc bmc=120 độ
Cho tam giac deu ABC, diem D bat ky tren canh AC , ve ra ngoai tam giac ABC tam giac deu CDE. goi M,N,P lan luot la trung diem cac doan AD,BC,CE. CMR tam giac MNP deu
Ai nhanh mik cho 3 tick!
Ta có ; - tam giác ABC đều mà N là điểm nằm giữa BC . suy ra AN là tia phân giác đồng thời là đường cao [1]
- tam giác CDE đều mà P là điểm nằm giữa CE . suy ra DP là tia phân giác đồng thời là đường cao [2]
từ 1 và 2 suy ra ; PC = NC
đồng thồi ; NC vuông gócvói NP
suy ra M1 = M2
suy ra tam giác mnp đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC co cac goc nho hon 120 do. O phai ngoai tam giac ABC ve cac tam giac deu ABD va ACE.
Goi I la giao diem cua DC va BE. Tinh BIC
cho tam giac ABC co so do cac goc A,B,C ti e voi 3,2,1.
a.tinh so do cac goc cua tam giac ABC.
b. lay diem D a trung diem cua AC ,ke DM vuong gc voi AC (M thuoc BC). cm rang tam giac ABM la tam giac deu