Trên tia đối của tia AB và tia AC của Tam giác ABC lấy AB' = AB ; AC' = AC.
a) Chứng minh BC = B'C'
b) Gọi M trung điểm BC, M' trung điểm B'C'. Chứng minh M , A , M' thẳng hàng
c) Chứng minh AM = AM'
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2018 lúc 9:12
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy E,trên tia đối của AC lấy D. Gọi M là giao điểm của 2 tia phân giác của 2 góc ACB và AED. CM EMC=1/2(ABC+ADE)
Cho tam giác ABC trên tia đối của AB lấy điểm F, trên tia đối của tia AC lấy điểm d sao cho tia phân giác của góc C và góc AED cắt nhau tại I. Tính CIE theo góc ABE, ADE
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
GIúp mình với , ai nhanh mình tick nhé !
gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm nha , mình ghi thiếu nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N , P lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Giúp mình với , ai nhanh mình tick cho nhé !
tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy D mà AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy E mà AE=AC.gọi M,N lần lượt là các các điểm BC và ED.Sao cho CM=EN.C/m: M,A,N thẳng hàng
cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AC
c gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD chứng minh A,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tam giác ABC. Kẻ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD lấy H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE lấy K sao cho CK=AB. Chứng minh AH=AK.
Help me!
Cho Tam giác ABC có góc B = 2C tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên tia đối của tia BD lấy E sao cho BE bằng AC. Trên tia đối của tia CB lấy K sao cho CK bằng AB .
a) Tứ giác BHKC là hình bình hành vì có hai đường chéo BK và CH cắt nhau tại điểm A là trung điểm của mỗi đường.
b) Tứ giác AHIK là hình bình hành nên AK // IH và AK = IH suy ra AB // IH và AB = IH.
Tứ giác ABIH là hình bình hành, do đó IA // HB.
AM là đường trung bình của tam giác BHC, suy ra MB = MC.
c) Tứ giác DEKH là hình thang vì có HK // DE.
Hình thang DEKH là hình thang cân
.............................
Đúng 0
Bình luận (0)