minhf vt goiwj ys hoy  
bạn dùng công thức trong tam giác thường: 
b2 = a2 + c2 - 2.ac.cosB (tức là AC2 = BC2 + AB2 - 2.AB,BC.cosB) 
tính đc AC = x 
trên tia BC, vẽ BE=BA sao cho E&C nằm khác phía so với B. dễ dang chứng minh dc tam giác ABE là tam giác đều. Hạ AH vuông góc với BE 
=> AH=AB.sin60 
tính dc AH=y 
Trong tam giác AHC có AC=x, AH=y 
=> sinC=AH/AC 
=>trị số góc C 
=>góc BDC = 180 - (gócC + 60) (trong tam giác BCD ý) =>sin(BDC) 
dùng định lý hàm số sin 
=> BD = BC*(sinC/sinBDC)

Áp dụng định lý hàm số COS ta có: 
AC^2 = AB^2+AC^2 - 2AB.AC.cosB 
= 12^2 + 6^2 -2.12.6.(-1/2) = 252 ------> AC = CĂN 252 
Vì BD là phân giác của góc B nên theo tính chất ta có: 
AD/AC =AB/BC = 6/12 = 1/2 
----> DC = 2 AD , mà AC = CĂN 252 ------> AD= 1/3 căn 252 
Áp dụng định lý hàm số COS đồi với tam giác ABD có: 
AD^2=AB^2+BD^2 - 2AB.BD.cosB 
<=>(1/3 căn 252)^2= 6^2+ BD^2 - 2.6.BD.(1/2) 
<=> BD^2 - 6BD + 8 =0 
<=> BD = 4 hoặc BD =2 
Vậy: BD = 4 (cm) 
Trên đây là bài giải với ĐK: BD là phân giác trong. 
còn nếu BD là phân giác ngoài thì tỉ lệ: AC/AD =AB/BC 
DO VẬY BD = 8 cm 

\(a,BC\left(2,5,15\right)=B\left(30\right)=\left\{0;30;60;90;120;...\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;30;60;90\right\}\\ b,BC\left(8,15,40\right)=B\left(120\right)=\left\{0;240;360;480;...\right\}\\ \Rightarrow x=360\)

giúp mình với

1. B(8)=(8,16,24,32,40,48...) B(120)=(120,240,480,960...)  BC(8,12)= (0,24,48...)

2.BCNN(105,140)=420 và BC(105,140)=B(420)=(0,420,840...)

Kẻ đường cao BD ứng với AC. Do góc A tù \(\Rightarrow\) D nằm ngoài đoạn thẳng AC hay \(CD=AD+AC\) và \(\widehat{DAB}=180^0-120^0=60^0\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2=BD^2+AD^2\) \(\Rightarrow BD^2=AB^2-AD^2\)

Trong tam giác vuông ABD:

\(cos\widehat{BAD}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=cos60^0=\dfrac{1}{2}\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)

\(\Rightarrow BD^2=AB^2-\left(\dfrac{1}{2}AB^2\right)=\dfrac{3}{4}AB^2\)

Pitago tam giác BCD:

\(BC^2=BD^2+CD^2=\dfrac{3}{4}AB^2+\left(AD+AC\right)^2\)

\(=\dfrac{3}{4}AB^2+\left(\dfrac{1}{2}AB+AC\right)^2\)

\(=\dfrac{3}{4}AB^2+\dfrac{1}{4}AB^2+AB.AC+AC^2\)

\(=AB^2+AB.AC+AC^2\)

Hay \(a^2=b^2+c^2+bc\)

100 

120 

30

40 pà đáp én nke

120

Lời giải:
$\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow S_{ABM}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{3}\times 120=40$ (cm²)