1,tìm STN có 3 chữ số chia hết cho 45 biết hiệu giữa số đó và số có 3 chữ số theo thứ tự ngươc lại = 297
tim STN chia hết cho 5;9 biết chữ số hàng chục = TBC 2 số kia
Bài 1 : Cho B = 1+3+32 + 33 +....+ 359 . Chứng mình rằng : B chia hết cho 4 ;13 va 40
Bài 2 : Tìm STN có 3 chữ số chia hết cho 45 , biết rằng hiệu giữa số đó và số gồm chính 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lai = 297
Bài 3 : Hai STN a và 4a có tổng các chữ số = nhau . Chứng minh rằng a chia hết cho 3
Bài 1 : Cho B = 1+3+32 + 33 +....+ 359 . Chứng mình rằng : B chia hết cho 4 ;13 va 40
Bài 2 : Tìm STN có 3 chữ số chia hết cho 45 , biết rằng hiệu giữa số đó và số gồm chính 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lai = 297
Bài 3 : Hai STN a và 4a có tổng các chữ số = nhau . Chứng minh rằng a chia hết cho 3
1, Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 5, 27 biết rằng hai chữ số giữa của số đó là 97
2, Tìm số có 3 chữ số chia hết cho 45 biết răng hiệu của số đó và số gồm chính 3 chữ số đó viết theo thứ tự ngược lại bằng 297
tìm số tự có 3 chữ số,chia hết cho 45.biết rằng hiệu giữa số đó và số gồm chính 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 45 biết rằng hiệu giữa số đó và số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297
\(45=5.9;\left(5,9\right)=1\)nên số đó chia hết cho \(45\)thì ta tìm sao cho số đó chia hết cho \(5\)và \(9\).
Số đó chia hết cho \(5\)nên chữ số tận cùng của số đó là \(5\)(vì nếu tận cùng là \(0\)thì không viết ngược lại được).
Số đó có dạng: \(\overline{ab5}\)\(\left(0\le a,b\le9;a,b\inℕ;a\ne0\right)\).
Số đó viết theo thứ tự ngược lại là: \(\overline{5ba}\).
Có: \(\overline{ab5}-\overline{5ba}=100a+10b+5-\left(500+10b+a\right)=99a-495=297\)
\(\Leftrightarrow99a=792\Leftrightarrow a=8\)(thỏa).
Chia hết cho \(9\)nên: \(a+b+5⋮9\Rightarrow8+b+5=13+b⋮9\Rightarrow b=5\)(thỏa).
Vậy số cần tìm là \(855\).
Gọi số cần tìm là abc , số viết ngược lại là cba . Ta có :
\(abc-cba=297\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=297\)
\(\Rightarrow99a-99c=297\)
\(\Rightarrow a-c=297:99=3\)
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5
\(\Rightarrow a=3+c=3+5=8\)
Xét số 8b5 chia hết cho 9
\(\Rightarrow8+b+5⋮9\)
\(\Rightarrow13+b⋮9\)
\(\Rightarrow b=5\)
Vậy số cần tìm là 855
1/Tìm chữ số a biết
20a20a20a chia hết cho 7
2/Tìm số tự nhiên có 3 chữ số chia hết co 45 biết rằng hiệu giữa số đó và số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297.
1/ Ta có \(\overline{20a20a20a}=\overline{20a}.1001001\)
Do \(\left(1001001;7\right)=1\) nên để \(\overline{20a20a20a}⋮7\) thì \(\overline{20a}⋮7\)
\(\Leftrightarrow\left(200+a\right)⋮7\)
Do a là chữ số nên a = 3.
2. Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Theo bài ra ta có \(\overline{abc}⋮45\) và \(\overline{abc}-\overline{cba}=297\)
Do \(\overline{abc}⋮45\) nên \(\overline{abc}⋮5;\overline{abc}⋮9\)
TH1: c = 0
Ta có \(\overline{ab0}-\overline{ba}=297\Leftrightarrow100a+10b-10b-a=297\)
\(\Leftrightarrow99a=297\Leftrightarrow a=3\)
Khi đó \(\overline{3b0}⋮9\Rightarrow\left(3+b\right)⋮9\Rightarrow b=6\)
Số cần tìm là 360.
TH2: c = 5
Ta có \(\overline{ab5}-\overline{5ba}=297\Leftrightarrow100a+10b+5-500-10b-a=297\)
\(\Leftrightarrow99a-495=297\Leftrightarrow a=8\)
Khi đó \(\overline{8b5}⋮9\Rightarrow\left(13+b\right)⋮9\Rightarrow b=5\)
Số cần tìm là 855.
Vậy ta tìm được hai số thỏa mãn là 360 và 855.
2 ) Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5 và 9 , biết chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của 2 chữ số kia
3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 45 biết hiệu số đó và số gồm chính 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297
2)Gọi số cần tìm là: abc (0<a,b,c<9 hoặc 0=b,c=9)
Ta có:Vì (a+c):2=b nên b.2=a+c
Để abc chia hết cho 9 thì (a+b+c) chia hết cho 9
=>(a+b+c) chia hết cho 9
=>(b.2+b) chia hết cho 9
=>3.b chia hết cho 9
Vì 0<b<9 hoặc 0=b=9 và 3.b chia hết cho 9 nên b=0;3;6:9
Thay b vào đẳng thức 2.b=a+c thì a+c=0;6;12;18
vì abc chia hết cho 5 nếu c=0 hoạc 5
Nếu c=0 thì a=6( vì 0<a<9 hoặc a=9)
Nếu c=5 thì a=1;7(vì 0<a<9 hoặc a=9)
Vậy abc=630;135;765
3)Gọi số cần tìm là :abc(0< a;c;b<9 hoạc 0=a;b;c=9 )
abc-cba=297
Vì abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9
vì abc chia hết cho 5 nên c=0 hoặc 5
nếu c=0 thì ta được ab0 để ab0-0ba=297 thì a=3
Vì a=3 và a>b nên b=1 hoặc 2
Nếu b=1 hoặc 2 thì abc không chia hết cho 9 nên c không thể là 0
=>c=5 ta được ab5
Để ab5-5ba=297 thì a=8 thay 8=a ta được 8b5
Vì abc chia hết cho 9 nên (8+b+5) chia hết cho 9
=> (13+b) chia hết cho 9
vì 0<b<9 hoặc 0=b=9 và(13+b) chia hết cho 9 nên b=5
Vậy abc=855.
(Bạn nhớ cho mình 2 ****! Vì lần trước mình cũng giải 1 bài cho bạn mà0
1. Cho biết a + 4b chia hết cho 13 ( a,b thuộc N )
CMR 10a + b chia hết cho 13.
2. Tìm STN n sao cho 18n + 3 chia hết cho 7
3. a) Tìm STN có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó cộng với số gồm hai chữ của số đó viết theo thứ tự ngược lại thì tổng chia hết cho 11.
b) ....................... chia hết cho 15.
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , biết số đó vừa chia hết cho 5 và chia hết cho 9 ,hiệu giữa số đó với số viết theo thứ tự ngực lại bằng 297
Gọi số đó là abc
abc-cba=297
tự tách ta có: a-c=3
vì số này chia hết cho 5=> c=5
ta có a=8
Vì số này chia hết cho 9=> 5+8+b chia hết cho 9=> 13+b chia hết cho9 => b =5
ta có abc= 855