1. Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ;4 . Hỏi độ dài ba đường cao của tam giác tỉ lệ với ba số nào ?
2. Cho hàm số y = f(x) = 5 - 3x2 :
a. Tính f(-3) , f(\(\frac{-2}{3}\))
b. Chứng minh f(x - 1) = f(1 - x)
bai 1)cho y ti le thuan voi x theo he so ti le k voi x1,x2 co 2 gia tri tuong ung la y1,y2 va x1+x2 =6 ; y1+y2=12.tìm k
bài 2)độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4.ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào
Bài 1:
Giải
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: \(y=kx\left(k\ne0\right)\)
\(x_1,x_2\)là hai giá trị của x
\(y_1,y_2\)là hai giá trị tương ứng của y
nên: \(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=k\)
Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau \(\Rightarrow k=\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_1+x_{ }_2}{y_1+y_2}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(k=\frac{1}{2}\).
Bài 2:
Giải
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó là a,b,c \(\left(a,b,c>0;a:b:c=2:3:4\right)\) với ba chiều cao tương ứng là x,y,z.
Gọi diện tích tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 2,3,4 là S \(\Rightarrow a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)
Theo đầu bài, ta có: \(a:b:c=2:3:4\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)
\(\Rightarrow\)\(2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)hay \(x:y:z=6:4:3\)
Vậy ba chiều cao tương ứng với ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4 tỉ lệ với 6,4,3.
Câu 1: Với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2 hãy so sánh
a) A=1/22+1/32 +1/42+.....+1/n2 với 1
b)B=1/22+1/42+1/62+....+1/(2n2)với 1/2
Câu 2:Tìm tỉ lệ 3 cạnh của 1 tam giác ,biết rằng cộng lần lượt độ dài 2 đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8
Câu 3:Cho góc xoy ,trên 2 cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất
Câu 4 :Tìm x biết
a)|x+1/5|-4=-2
b)-15/12.x+3/7=6/5.x-1/2
ghi từng câu thôi ai mak làm cho nổi Nhân tài ngùm hết lun đó
Câu 4
Ix+1/5I=2
=>x+1/5=-2 hoặc x1/5=2
khi x+1/5=2
=>x=2-1/5
=>x=9/5
Vậy x=9/5
1.Độ dài của 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 1/3;1/4;1/5.Khi đó 3 chiều cao tương ứng lệ với 3;x;5.Vậy x=
câu a :TÌM x BIẾT 2.(4x-3)-3.(x+5)+4.(x-10)=5.(x+2)
câu b: 3 CẠNH a,b,c của tam giác thỏa mãn a:b:c=1:1,5:2.ĐỘ DÀI CẠNH hơn độ dài cạnh a là 18cm .Tính chu vi tam giác trên
a) Nhân phân phối rồi chuyển vế x sang 1 bên và số tự nhiên sang 1 bên rồi giải là ra
b) Đề không rõ ràng
Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4. Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào ?
Giúp mình với!
Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)
=>\(a=2k;b=3k;c=4k\)
Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: ha;hb;hc
Ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot h_a=\dfrac{1}{2}b\cdot h_b=\dfrac{1}{2}c\cdot h_c=\dfrac{1}{2}2k\cdot h_a=\dfrac{1}{2}3k\cdot h_b=\dfrac{1}{2}4k\cdot h_c\Leftrightarrow2h_a=3h_b=4h_c\) =>\(\dfrac{\dfrac{h_a}{1}}{2}=\dfrac{h_b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{h_c}{\dfrac{1}{4}}\)
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tam là: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4}\)
Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4
Đặt
=>
Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: ha;hb;hc
Ta có: =>
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tam là:
Giúp mình với
1. Độ dài 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 3;4;5. Biết cạnh a ngắn hơn cạnh c là 8cm. Tính 3 cạnh tam giác
2. Tìm x,y,z biết
a, x:y:z = 5: 3 : 4 và x + 2y- z = -121
b, 5x = 2y và 3y = 5z , x+y+z = -970
1. Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c.(có hay ko cx đc, vì trg hợp này đề bài cho sẵn r)(a,b,c \(\inℕ^∗\))
Do cạnh a ngắn hơn cạnh c 8cm nên c-a=8 (cm)
Độ dài 3 cạnh ta, giác tỉ lệ vs 3;4;5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.3=12\\b=4.4=16\\c=4.5=20\end{cases}}\)
Vậy;....
2.
a, x:y:z = 5:3:4 => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{121}{7}\)
\(\frac{x}{5}=-\frac{121}{7}\Rightarrow x=-\frac{605}{7}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{-121}{7}\Rightarrow y=-\frac{363}{7}\)
\(\frac{z}{4}=-\frac{121}{7}\Rightarrow z=-\frac{484}{7}\)
Vậy ...
b, 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) ; 3y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(\frac{x}{2}=-97\Rightarrow x=-97.2=-194\)
\(\frac{y}{5}=-97\Rightarrow y=-97.5=-485\)
\(\frac{z}{3}=-97\Rightarrow z=-97.3=291\)
Vậy ...
1. Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là : a,b,c
Theo bài ra ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(c-a=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=4\\\frac{b}{4}=4\\\frac{c}{5}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4.3\\b=4.4\\c=4.5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=16\\c=20\end{cases}}\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : 12cm , 16cm , 20cm
1) Tìm chiều dài 3 cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là 22cm và chiều dài 3 cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5.
2) Tìm X, y biết: X - y/3 = X + y/13 = X . y/200
Mình sẽ tick cho bạn nào giúp mình trong tối nay và sáng mai!
Xin chào các bạn, cho mình hỏi 1 số câu hỏi sau đây,, ai biết trả lời nhanh giúp minh với nhé, cảm ơn các bạn nhiều:
Câu 1: Cho x+1/x =3 thì giá trị biểu thức x^3 + 1/x^3 là ?
Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình: (x^2 - 1)(x^2 - 2)(x^3 -3)...(x^2 - 2014) =0
Câu 3: Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC mà a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. thì tam giác ABC là ?
Câu 4: cho các số thực xy thỏa mãn ( x+3y)^3-6(x+3y)^2 + 12(x+3y)= -19. Giá trị của biểu thức A=(x+3y)^2014 là ?
Câu 5 có bao nhiêu số nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^3+y^3=3z
Câu 6 : cho tam giac ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB,AC. Khi đó 3AD+2EF đạt giá trị nhỏ nhất là ?
