Bài 2:

Ta có: \(5^x.5^{x+2}\le10^{18}\div2^8\)

\(\Rightarrow5^{x+x+2}\le\left(10\div2\right)^{18}\)

\(\Rightarrow5^{2x+2}\le5^{18}\)

\(\Rightarrow2x+2\le18\Rightarrow2x\le16\Rightarrow x\le8\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Bài 3:

Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^9=\left(2+2^2+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)

\(=2^{10}-1\left(1\right)\)

Ta có: \(5\times2^8=\left(2^2+1\right)\times2^8=2^{10}+2^8\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S< 5\times2^8\)

\(72^{45}-72^{44}=72^{44}.\left(72-1\right)=72^{44}.71\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}.\left(72-1\right)=72^{43}.71\)

Vì \(72^{44}>72^{43}\Rightarrow72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)

Ta có :6x+9 chia hết cho 4x-1

=>2(6x+9) chia hết cho 4x-1

=>12x+18 chia hết cho 4x-1

Lại có:12x+18=3(4x-1)+21

Vì 6x+9 chia hết cho 4x-1

     3(4x-1) chia hết cho 4x-1

=>21 chia hết cho 4x-1

=> 4x-1 thuộc ước của 21 = 1;3;7;21

4x=2;4;8;22

x=1;2

x=1;2

Xét \(x^n-x=x\left(x^{n-1}-1\right)\)

Vì \(0< x< 1\)

\(\Rightarrow x^{n-1}-1< 0;x>0\)

\(\Rightarrow x^n-x< 0\)

\(\Rightarrow x^n< x\) 

Có :

4n -196 chia hết cho n

n chia hết cho n suy ra 4n chia hết cho n

từ các chứng minh trên suy ra 4n - 196 -4n chia hết cho n 

                                              => (4n-4n) - 196 chia hết cho n 

                                              => 0 - 196 chia hết cho n 

                                              => -196 chia hết cho n

                                              => n thuộc Ư(-196)

Đáp án : n thuộc Ư(-196) 

Có : 4n - 196 chia hết cho n

n chia hết cho n suy ra 4n chia hết cho n

Từ các chứng minh trên suy ra 4n - 196 - 4n chia hết cho n

= > ( 4n - 4n ) - 196 chia hết cho n

= > 0 - 196 chia hết cho n

= > - 196 chia hết cho n

= > n thuộc Ư ( - 196 )

Đáp số : n thuộc Ư ( - 196 )

Ta có: 4n - 196 chia hết cho n

Mà 4n chia hết cho n => 196 chia hết cho n => n thuộc Ư(196) => n thuộc {...}

Vậy: ...

Ủngr hộ mik nha !