Đặt : ƯCLN(2n+5,2n+4)=d

Ta có: (2n+5)\(⋮\)d và (2n+4) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(2n+5) - (2n+4)\(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)2n+5 - 2n-4 \(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)5 - 4 \(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)d = 1

Vậy: ƯCLN (2n+5,2n+4) = 1(đpcm)

kb vs mk nha

Đề sai nhé bạn.

2n+1 không thể là ước của 3n+4 và đề cho là ucln của 3n+4 ???

Sửa đề r mình giải cho

Ai bt Địa ko giải hộ mìk ạ chiều mình thi rồi T.T

Câu 1 : Hãy thử suy đoán xem nhiệt độ ngày đêm sẽ diễn biến ntn , nếu giả sử Trái đất : 

a) Quay chậm lại 24h thành 36h 

b) Quay nhanh hơn 24h thành 36h

c) Ngừng quay

Ai nhanh mik giúp mìh vs ạ ...

Gọi UC(2n+4;4n+6)=d

Ta có:2n+4 chia hết cho d          =>2(2n+4) chia hết cho d          =>4n+8 chia hết cho d

     4n+6 chia hết cho d              =>4n+6 chia hết cho d             =>4n+6 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=1,2

Mà d lớn nhất nên d=2

Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1)  ⋮  d ⇒ 17  ⋮  d ⇒ d ∈ {1, 17}. 

Ta có 2n - 1  ⋮  17 ⇔  2n - 18  ⋮  17 ⇔ 2(n - 9)  ⋮  17 ⇔ n - 9 ⋮   17  ⇔ n = 17k + 9 (k ∈N).

Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1  ⋮  17, và 9n + 4 = 9(17k + 9) + 4 = bội 17 + 85  ⋮  17, do đó (2n - 1, 9n + 4) = 17.

Nếu n ≠ 17k + 9 thì 2n - 1 không chia hết cho 17, do đó (2n - 1, 9n + 4) = 1.

Gọi d = ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) (d thuộc N*)

=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d

=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d

=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d

=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d

=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d

=> 17 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 17}

+ Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17

=> 2n - 1 - 17 chia hết cho 17; 9n + 4 - 85 chia hết cho 17

=> 2n - 18 chia hết cho 17; 9n - 81 chia hết cho 17

=> 2.(n - 9) chia hết cho 17; 9.(n - 9) chia hết cho 17

Mà (2;17)=1; (9;17)=1 => n - 9 chia hết cho 17

=> n = 17.k + 9 (k thuộc N)

Vậy với n = 17.k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17

Với n khác 17.k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1

Gọi d thuộc ƯC (2n-1,9n+4)suy ra 2(9n+4)-9(2n-1) : d suyra 17 :d suyra d thuộc {1,17}