ủa cái cuối là seo

Bài 1 

a, 

Gọi d là ƯCLN(6n+5;4n+3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(6n+5\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}}\) 

\(\Rightarrow12n+10-\left(12n+9\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow\) d=1 hay ƯCLN (6n+5;4n+3) =1 

Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

b, Vì số nguyên dương nhỏ nhất là số 1 

=> x+ 2016 = 1 

=> x= 1-2016 

x= - 2015

Đặt \(6n+5;4n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(6n+5⋮d\Rightarrow12n+10⋮d\)

\(4n+3⋮d\Rightarrow12n+9⋮d\)

Suy ra : \(12n+10-12n-9⋮d\)hay \(1⋮d\)

Vậy ta có đpcm 

là 7 đó bạn

\(9n+24⋮3n+4\)

\(3\left(3n+4\right)+12⋮3n+4\)

\(12⋮3n+4\Rightarrow3n+4\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Vì n là số tự nhiên 

=> Vậy ... ko xảy ra 

gọi UCLN(n+1;3n+4)=d

ta có :

n+1 chia hết cho d  =>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCPN(n+1;3n+4)=1

=>nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM

ket ban voi mih di pham thi thu trang fan TFBOYS ne

Gọi d là ƯC (n + 1; 3n + 4) Nên ta có :

n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

<=> 3 (n + 1) ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

<=> 3n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

=> (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC (n + 1; 3n + 4) = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là NT cùng nhau ( dpcm )

Ý 2 tương tự

gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 3n+4 là d 

ta có n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+ 3 chia  hết cho d

3n+4 chia hết cho d

=> 3n+4 - ( 3n + 3) chia hết cho d

=> 3n +4 - 3n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

vậy..............

gọi ước chung lớn nhất của ...............là d

ta có 2n + 3 chia hết cho d 

=> 2(2n+3) chia hết cho d 

=> 4n + 6 chia hết cho d

4n + 8 chia hết cho d

=> 4n + 8 - ( 4n + 6) chia hết cho d

=> 4n + 8 - 4n -6 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d 

=> d = 1 hoặc d = 2

mà 2n +3 là số lẻ nên không chia hết cho 2 

=> d = 1

vậy ...........