Bài 1
A=\(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{3-x}+\frac{x+2}{x^2-5x+6}\) ĐKXĐ: x\(\ne2;3\) x\(\ge0\)
B=\(\frac{x}{x+1}\)
a)Tính B khi x \(=9\)
b)Rút gọn A
c)Tìm x để M \(=1-\frac{B}{A}\)đạt GTLN
cho biểu thức A=\(\frac{2x-12}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x}{x-3}\)[\(x\ne2,x\ne3\)]
a, rút gọn A
b,tính giá trị của A khi x=5
c,tìm x thuộc Zđể A thuộc Z
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-12}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-12-x^2+9+2x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-2x-3}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-2}\)
b) Thay \(x=5\)vào A ta được :
\(A=\frac{5+1}{5-2}=2\)
c) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
Vì \(x\ne3\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;5\right\}\)
MOON đúng đề mà bn
Cho biểu thức C= \(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
*Mình đã rút gọn biểu thức C và rút gọn được C= x - 1 (ĐKXĐ: \(x\ne2;-2\))
Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
Trình bày giúp mình bài này.... Mình biết cách làm nhưng quên cách trình bày rồi :(
1. Cho biểu thức A= \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}...\)
a, Tìm đkxđ và rút gọn.
b, Tìm ác giá trị nguyên của x để gia strij của biểu thức A là số nguyên.
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Ta có : \(A=\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-3+7}{x-3}=1+\frac{7}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 4 | 2 | 10 | -4 |
So với ĐKXĐ ta thấy x = 4 , x = 10 , x = -4 thỏa mãn
Vậy với x ∈ { ±4 ; 10 } thì A đạt giá trị nguyên
(....) dùng để nhìn được chữ số ở phân số cuối cùng thôi, ko dùng để làm gì.
( ác ) là từ ( các )
(gia strij) là từ ( giá trị )
Cho \(A=\frac{x^3+2x^2+3x+x^2\sqrt{4-x^2}+6}{\sqrt{x+3}+3}:\frac{x^2\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)+3\sqrt{x+2}}{2\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x^2+5x+6}+6}\)
( ĐKXĐ: \(-2\le x< 2\))
a, Rút gọn A
b, Tìm Max của A
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)với \(x\ne0,x\ne-1,x\ne-2,x\ne2\)
a, Rút gọn A
b, Tính A khi \(x\)thỏa mãn \(^{x^2-2x=8}\)
cái này nó hơi khó 1 tí nên chú ý chút khác lên lever :>
a, \(A=\left(\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)ĐK : x khác 0 ; 2 ; -2
\(=\left(\frac{4x}{x\left(x+2\right)}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{MTC}+\frac{2x\left(x+2\right)}{MTC}+\frac{\left(6-5x\right)x}{MTC}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\left(\frac{4x^2-8x+2x^2+4x+6x-5x^2}{MTC}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+2x}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{x-2}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)
b, Ta có : \(x^2-2x=8\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)<=> \(x=4;-2\)
TH1 : Thay x = 4 ta được : \(\frac{1}{4+1}=\frac{1}{5}\)
TH2 : Thay x = -2 ta được : ( ktmđkxđ )
\(A=\left(\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right)\div\frac{x+1}{x-2}\)
a)\(=\left(\frac{4x}{x\left(x+2\right)}+\frac{2}{x-2}+\frac{6-5x}{x^2-4}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\left(\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\left(\frac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\frac{1}{x+1}\)
b) x2 - 2x = 8
<=> x2 - 2x - 8 = 0
<=> x2 - 4x + 2x - 8 = 0
<=> x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 2 ) = 0
<=> x = 4 ( tm ) hoặc x = -2 ( ktm )
Với x = 4 ( tm ) => A = 1/5
Với x = -2 ( ktm ) => A không xác định
a,\(A=\left(\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right)\div\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\left(\frac{4x}{x\left(x+2\right)}+\frac{2}{x-2}+\frac{6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\div\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(6-5x\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\div\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\frac{4x^2-8x+2x^2+4x+6x-5x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\div\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+2x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\div\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\div\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\frac{1}{x-2}.\frac{x-2}{x+1}=\frac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{x+1}\)
Bài 1: Giải các phương trình:
\(a)\left(x-5\right)^2+\left(x^2-25\right)=0\)
\(b)\frac{x-2}{4}+\frac{2x-3}{3}=\frac{x-18}{6}\)
\(c)\frac{1}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{5x-6}{x^2-9}\)
a) \(\left(x-5\right)^2+\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-5+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
b) \(\frac{x-2}{4}+\frac{2x-3}{3}=\frac{x-18}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x-6}{12}+\frac{8x-12}{12}=\frac{2x-36}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{11x-18}{12}=\frac{2x-36}{12}\)
\(\Rightarrow11x-18=2x-36\)
\(\Rightarrow11x-2x=18-36\)
\(\Rightarrow9x=-18\Rightarrow x=-2\)
c) \(\frac{1}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{5x-6}{x^2-9}\)
\(\Rightarrow\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5x-6}{x^2-9}\)
\(\Rightarrow\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x^2-6x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5x-6}{x^2-9}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-5x+12}{x^2-9}=\frac{5x-6}{x^2-9}\)
\(\Rightarrow x^2-5x+12=5x-6\)
\(\Rightarrow x^2-10x+18=0\)
Giải biệt thức sẽ ra 2 nghiệm \(5+\sqrt{7}\)và \(5-\sqrt{7}\)
Gửi Cool: Lần sau đừng quên tìm điều kiện nhé. Câu c. ĐK: x khác 3 và x khác -3
a)\(\frac{x+2}{6}-\frac{8x+1}{3}=\frac{2-5x}{2}-6\)
b)11-(x+2)=3(x+1)
c)\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x+2}{x}=2\)
mn giài giúp em bài này với ạ . Em cảm ơn nhìu
\(a,\frac{x+2}{6}-\frac{8x+1}{3}=\frac{2-5x}{2}-6\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{6}-\frac{\left(8x+1\right)2}{6}=\frac{\left(2-5x\right)3}{6}-\frac{36}{6}\)
=> x + 2 - 16x - 2 = 6 - 15x - 36
<=> x - 16x + 15x = 6 -36 + 2 - 2
<=> 0x = -30
Phương trình vô ngiệm
b, 11 - ( x + 2) = 3(x + 1)
<=> 11 - x - 2= 3x + 3
<=> -x - 3x = 3 - 11 + 2
<=> -4x = -6
<=> x = \(\frac{3}{2}\)
C, tương tự a
c) ĐKXĐ: x \(\ne\)0 và x \(\ne\)-1
Ta có: \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x+2}{x}=2\)
=> \(x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)=2x\left(x+1\right)\)
<=> x2 + 3x + x2 + 3x + 2 = 2x2 + 2x
<=> 2x2 + 6x + 2 - 2x2 - 2x = 0
<=> 4x + 2 = 0
<=> 4x = -2
<=> x = -1/2 (tm)
Vậy S = {-1/2}
Bài 1:Cho biểu thức:
\(A=\frac{2}{x-1}+\frac{2\left(x+1\right)}{x^2+x+1}+\frac{x^2-10x+3}{x^3-1}\)
a)Tìm đkxđ của A
b)rút gọn A
c)tìm GTNN của A
(\(\frac{x+2}{x^2-5x+6}\)-\(\frac{x+3}{2-x}\)+\(\frac{x+2}{x-3}\)):(2-\(\frac{x}{x-1}\))