Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A. y = x 2 + 2x.

B. y = − x 2 − 2x.

C. y = − x 2 + 2x.

D. y = x 2 − 2x.

Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).

A. y = 2 x 2 + x + 2. 

B. y = x 2 + x + 2.

C. y = −2 x 2 + x + 2.

D. y = −2 x 2 – x + 2.

Hàm số bậc hai y   =   a x 2   +   b x   -   6 có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; 2) là

    A. y = 2 x 2  + 5x - 6

    B. y = -3 x 2  + 10x - 6

    C. y = -2 x 2  + 8x - 6

    D. y = 3 x 2  + 3x - 6

Xác định Parabol (P): y = a x 2 + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).

A. y = −5 x 2 + 8x + 2

B. y = 10 x 2 + 13x + 2   

C. y = −10 x 2 − 13x + 2    

D. y = 9 x 2 + 6x – 5

Xác định parabol (P): y = 2 x 2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2 x 2 − 4x + 4.

B. y = 2 x 2 + 4x − 3.

C. y = 2 x 2 − 3x + 4.

D. y = 2 x 2 + x + 4.

Cho  phương trình của (P): y = a x 2 + bx + c (a ≠   0) biết rằng hàm số  có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tình tổng  a 2 + b 2 + c 2

A.  a 2 + b 2 + c 2   =   3

B.  a 2 + b 2 + c 2   =   29 16

C.  a 2 + b 2 + c 2   =   48 29

D.  a 2 +   b 2 +   c 2 = 5 a 2 +   b 2 +   c 2 = 209 16

Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, a  ≠ 0 đỉnh I biết (P) đi qua M (4; 3) cắt Ox tại N (3; 0) và P  sao cho △ INP có diện tích bằng 1, biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.

A. y = x 2 − 4x + 3 

B. y = x 2 + 4x -21

C. y = - x 2 + 4x - 3  

D. y = x 2 − 4x + 3 

Biết rằng hàm số y = a x 2 + bx + c (a ≠   0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2

A. S = −1.

B. S = 1.

C. S = 13.

D. S = 14.

Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, a ≠ 0 biết (P) đi qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2)

A. y = x 2 − 2x + 2

B. y = x 2 − 2x + 3

C. y = x 2 + 2x + 3

D. y = x 2 + 2x – 3