CMR: ƯCLN(8a + 5b; 11a + 3b) = ƯCLN(a; b)
CMR: ƯCLN(8a + 5b; 11a + 3b) = ƯCLN(a; b)
Cho (a,b)=1. CMR ƯCLN(8a+3,5b+1)=1
Toán đây CMR: ƯCLN(5a+3b;13a+8b)=ƯCLN(a;b) 2. tính a)1-2+2^2-2^3+..! ! ! !.. - Miny.vn - Cộng đồng hỗ trợ học tập
Bạn tham khảo.
CMR:
1.ƯCLN(a,b)=1 thì ƯCLN(a+b,a-b)=1 hoặc 2
2.a,b,c là số lẻ thì ƯCLN(a,b,c)= ƯCLN(a+b/2;b+c/2;c+a/2)
3.Cho ƯCLN(a,b)=1.Tìm ƯCLN (11a+2b;18a+5b)
cho a,b thuộc Z và 2a + 3b chia hết cho 7.
CMR 8a + 5b chia hết cho 7
Giả sử 8a + 5b \(⋮\) 7 (1)
Vì 2a + 3b \(⋮\) 7 nên 3(2a + 3b) \(⋮\) 7
=> 6a + 9b \(⋮\) 7 (2)
Từ (1) và (2) => (8a + 5b) + (6a + 9b) \(⋮\) 7
=> 8a + 5b + 6a + 9b \(⋮\) 7
=> (8a + 6a) + (5b + 9b) \(⋮\) 7
=> 14a + 14b \(⋮\) 7
=> 7(2a + 2b) \(⋮\) 7
=> Giả sử đúng
Vậy 8a + 5b \(⋮\) 7 (đpcm)
Cho a,b là số nguyên
CMR 2a + 3b chia hết cho 7 (=) 8a + 5b chia hết cho 7
Làm nhanh hộ mik vs
Ta có 2a+3b chia hết cho 7
=> 4.(2a+3b) chia hết cho 7
=> 8a+12b chia hết cho 7 (1)
Vì 7 chia hết cho 7 nên 7b cũng chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => (8a+12b) - 7b chia hết cho 7
=> 8a+5b chia hết cho 7 (đpcm)
2 số a,b thỏa mãn a/2,5=b/4,5
8a-5b=-4
Gía trị biểu thức 8a+5b là
đặt a/2,5=b/4,5=k(k khác 0)
=> a=2,5k ; b=4,5k
=> 8a-5b=20k-22,5k=-4
=>-2,5k=-4 => k=1,6
=> + a=1,6.2,5=4
+ b=1,6.4,5=7,2
Tìm ƯCLN (4a+5 , 8a+5) : ƯCLN (2a+9 , 6a+29)
cho ƯCLN(a;b)=1. hãy tìm ƯCLN(11a+2b;18a+5b)
Gọi ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b là d
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).18⋮d\\\left(18a+5b\right).11⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}198a+36b⋮d\\198a+55b⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒198 a + 55b - (198a + 36b) ⋮ d ⇒198a + 55b - 198\(a\) - 36 b ⋮ d
⇒ (198a - 198a) + (55b - 36b) ⋮ d ⇒ 19b ⋮ d (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).5⋮d\\\left(18a+5b\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}55a+10b⋮d\\36a+10b⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 55a +,10b - (36a + 10b) ⋮ d ⇒ 55a + 10b - 36a - 10b ⋮ d
⇒ (55a - 36a) + (10b - 10b) ⋮ d ⇒ 19a ⋮ d (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}19a⋮d\\19b⋮d\end{matrix}\right.\) mà d là lớn nhất nên d là ƯCLN(19a; 19b)
19a = 19.a; 19b = 19.b
Vì ƯCLN(a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(19a; 19b) = 19 ⇒ d = 19
cho a , b là hai nguyên tố cùng nhau
tìm :
a, ƯCLN( 3a + 5b ; 5a + 8b )
b, ƯCLN( 5a + 7b ; 7a + 5b )