Cho a khác b khác c và a,b,c khác 0;1/a+1/b+1/c=0
Tính 1/(a^2+2bc)+1/(b^2+2ac)+1/(c^2+2ba)
Những câu hỏi liên quan
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/bc/d với b,c,d khác 0và c khác -dCmr: a+b/bc+d/dCâu 2: cho tỉ lệ thức a/bc/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.Cmr: a/a+bc/c+dCâu 3: cho a+b/a-bc+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)Cmr a/bc/dCâu 4: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 Cmr ac/bda^2+c^2 /b^2+d^2Câu 5: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2ab/cdCâu 6: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 và khác-dCmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014a^2014+b^2014/c^1014+...
Đọc tiếp
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d
Cmr: a+b/b=c+d/d
Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.
Cmr: a/a+b=c/c+d
Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)
Cmr a/b=c/d
Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2
Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d
Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d
Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014
Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2
Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2
Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0
Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a khác 0, b khác 0, c khác 0 và a+b+c=0. Tính M= \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\)
a+b+c=0
=>a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b
Thay a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b là M ta được:\(M=\frac{-c}{c}+\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}=-1-1-1=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b=b/c=c/a và a=2012 ;b khác 0; c khác 0 khi đó b và c là bao nhiêu ?
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Mà \(a=2012\Rightarrow b=c=2012\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 1/a +1/c = 1/b-c -1/a-b và ác khác 0, a khác b, b khác c. Chứng minh a/c=a-b/b-c. Ths mấy bạn
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a khác 0,b khác 0,c khác 0,d khác 0,a khác cộng trừ b,c khác cộng trừ d.
Chứng Minh: (a-b/c-d)mũ 2020= a mũ 2020+b mũ 2020/ ( phần ) c mũ 2020+d mũ 2020
Xem chi tiết
Cho a khác b khác c khác 0 và a + 1/a = b + 1/b = c + 1/c . Tính giá trị biểu thức P = abc
Cho a,b,c là 3 số khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãn:a/b+c=b/c+a=c/a+b
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)
vậy \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn: a/b=b/c= c/a và a+b+c khác 0; a= 2005. tính b,c
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a khác 0,b khác 0,c khác 0,d khác 0,a khác cộng trừ b,c khác cộng trừ d.
Chứng Minh: (a-b/c-d)mũ 2013= a mũ 2013+b mũ 2013/c mũ 2013+d mũ 2013
a, Cho :\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a,b,c khác 0 và a+b+c khác 0 . So sánh a, b, c .
b, Cho : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)và x,y,z khác 0 ; x + y + z khác 0 . Tính \(\frac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}\)
c, Cho : ac = b2 ; ab = c2 ( a+b+c khác 0 ) . Tính \(\frac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}\)
a, Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a = b = c
b, Áp dung TCDTSBN ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y = z
Vậy \(\frac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{333}.z^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{999}}{z^{999}}=1\)
c, ac = b2 => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)
ab = c2 => \(\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a = b = c
Vậy \(\frac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{111}.b^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{333}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Vậy a = b ; a = c ; c = a => a=b=c
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y; y = z; z = x => x = y = z
\(\Rightarrow\frac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{333}.z^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{333+666}}{z^{999}}=\frac{z^{999}}{z^{999}}=1\)
c,
Theo đề bài:
ac = bb <=> bb/a = c
ab = cc <=> ab/c = c
=> bb/a = ab/c
=> bbc = aab
=> bc = ab
Mà cc = ab => cc = bc => b = c
ac/b = b
cc/a = b
=> ac/b = cc/a
=> aac = bcc
=> aa = bc
Mà bc = cc => aa = cc => a = c
=> a = b = c
\(\Rightarrow\frac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{111}.b^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{333}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)