* Ta có: ĐO (A) = A’ nên O là trung điểm của AA’

Áp dụng công thức tính trung điểm ta có:

* Ta tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.

Do điểm O d nên qua phép đối xứng tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d’// d

=> Đường thẳng d’ có dạng: x- 2y + m =0

Lấy điểm B(-3; 0)∈ d, ĐO(B) = B’∈ d’

Điểm B’ (3;0) thuộc d’ nên: 3-2.0+ m = 0 ⇔ m= -3

Vậy phương trình đường thẳng d’: x- 2y – 3= 0

Đáp án C

Đ I : M(x;y)  M’( – 4– x; 2– y)

=>  2 ( − 4 − x ) + 2 ( 2 − y ) − 7 = 0

⇒ ( d ' ) : 2 x + 2 y + 11 = 0

Đáp án C

d ∩ Δ = O ( − 1 ; − 2 )

Chọn A(1;5)  ∈ d

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua  Δ : x + 1 = 0

Đường thẳng d’đi qua A và vuông góc với Δ  có phương trình:  − ( y − 5 ) = 0

d’: − y + 5 = 0

d ' ∩ Δ = I ( − 1 ; 5 ) =>I là trung điểm của AA’

Đ △ : A-> A’(–3;5)

Phương trình đường thẳng (d1) đi qua O; A’:  7 2 x + y + 11 2 = 0

Qua phép đối xứng tâm O biến điểm M(x; y) thuộc đường thẳng d thẳng điểm M’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d’.

Ta có:  x ' = − x y ' = − y   ⇔ x = − x ' y = − y '

Vì điểm M thuộc d nên: 3x – 2y – 1 = 0

Suy ra:  3. (-x’) – 2(- y’)  -1 = 0 hay - 3x’ + 2y’ – 1=0

Vây phương trình đường thẳng d’  là  - 3x + 2y - 1= 0 

Đáp án B

a) d 1 : 3x + 2y + 6 = 0

b) Giao của d và Δ là A(2;0). Lấy B(0; −3) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng của đường thẳng Δ là B′(5;2). Khi đó d' chính là đường thẳng AB′: 2x − 3y – 4 = 0

Dễ thấy d // d’, ta có d ∩ Oy = A(0; 1); d’ ∩ Oy = A’(0; -4). Phép đối xứng tâm I biến Oy thành Oy thì I thuộc trục Oy; biến d thành d’ thì I là trung điểm của AA’ ⇒ I(0; -3/2).

Đáp án D