bài 10: CMR:
a)(a-b)+(c-d)-(a-c)=-(b+d)
b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d
bài 11:cho x; y thuộc Z. CMR: 5x+47y là bội của 17<=>x+6y là bội của 17
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Cho a;b;c;d thỏa mãn
(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+d-c-d)
CMR:a;b;c;d lập được thành tỉ lệ thức
Bài 2:Cho\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CMR:\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-c}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Bài 3:Cho\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)CMR:\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho a/b=b/c=c/d=d/a ; a+b+c+d khác 0 .CMR:a=b=c=d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
a/b = b/c = c/d = d/a => a+b+c+d/b+c+d+a = 1
khi đó : a/b =1 =>a=b ;b/c =1 => b=c ;c/d =1 =>c=d ;d/a =1 =>d=a
=>a=b=c=d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d là các số khác 0 và (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d).CMR:a/c=b/d
=> \(\dfrac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\dfrac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)
=> \(\dfrac{\left(a+b+c+d\right)+\left(a+b-c-d\right)}{\left(a-b+c-d\right)+\left(a-b-c+d\right)}=\dfrac{\left(a+b+c+d-\left(a+b-c-d\right)\right)}{\left(a-b+c-d\right)-\left(a-b-c+d\right)}\)
=> \(\dfrac{2a+2b}{2a-2b}=\dfrac{2c+2d}{2c-2d}\)
=>\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
=> (a+b)(c-d) = (a-b)(c+d)
=> ac-ad+bc-bd = ac+ac-bc-bd
=>bc-ad = ad-bc
=> bc-ad-ad+bc = 0
=>2(bc-ad) = 0
=> bc- ad = 0
=> bc = ad
=>\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 5 2021 lúc 22:14
Cho `a,b,c,d>=0.CMR:a/(b^2+c^2+d^2)+b/(c^2+d^2+a^2)+c/(d^2+a^2+b^2)+d/(a^2+b^2+c^2)>=4/(a+b+c+d)`.
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
\(CMR:a^{20}.b^{11}.c^{2011}=d^{2042}\)
Cho a/b<c/d(a,b,c,thuộc z b,d>0)
CMR:a/b<a+c/b+d
Cho a/b=c/d CMR:a/b=(a+b)^2/(c+d)^2
Cho a/b=c/d khác +-1 và c khác 0
CMR:a,(a-b/c-d)^2=a.d/c.d;
b,(a+b/c+d)^3=a^3-b^3=c^3-d^3
cho a+b=c+d và a^4+b^4=c^4+d^4.CMR:a^2013+b^2013=c^2013+d^2013
cho 3 số thực a,b,c khác nhau.CM:a+b/a-b.b+c/b-c+b+c/b-c.c+a/c-a+c+a/c-a.a+b/a-b=1