Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Uyên
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
16 tháng 12 2020 lúc 18:28

\(A=\dfrac{bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2-2bcyz-2cazx-2abxy}{ax^2+by^2+cz^2}=\dfrac{\left(bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2\right)-\left(ax+by+cz\right)^2}{ax^2+by^2+cz^2}=\dfrac{\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\left(a+b+c\right)}{ax^2+by^2+cz^2}=a+b+c\)

Nguyễn Thị Mai Anh
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
22 tháng 10 2016 lúc 20:34

Vì \(x=by+cz\)

\(\Rightarrow by=x-cz\)

Mà \(z=ax+by\)

\(\Rightarrow by=z-ax\)

\(\Rightarrow x-cz=z-ax\left(=by\right)\)

\(\Rightarrow x+ax=z+cz\)

\(\Rightarrow x\left(a+1\right)=z\left(c+1\right)\)

Cũng có :

\(z=ax+by\)

\(\Rightarrow ax=z-by\)

\(y=ax+cz\)

\(\Rightarrow ax=y-cz\)

\(\Rightarrow z-by=y-cz\left(=ax\right)\)

\(\Rightarrow z+cz=y+by\)

\(\Rightarrow z\left(c+1\right)=y\left(b+1\right)\)

\(\Rightarrow x\left(a+1\right)=y\left(b+1\right)=z\left(c+1\right)\)

Đặt \(x\left(a+1\right)=y\left(b+1\right)=z\left(c+1\right)=k\)

\(\Rightarrow3k=x\left(a+1\right)+y\left(b+1\right)+z\left(c+1\right)\)

Có :

\(Q=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{c+1}\)

\(=\frac{x}{x\left(a+1\right)}+\frac{y}{y\left(b+1\right)}+\frac{z}{z\left(c+1\right)}\)

\(=\frac{x}{k}+\frac{y}{k}+\frac{z}{k}\)

\(=\frac{x+y+z}{k}\)

\(=\frac{3\left(x+y+z\right)}{3k}\)

Mà \(3k=x\left(a+1\right)+y\left(b+1\right)+z\left(c+1\right)\)

\(\Rightarrow Q=\frac{3\left(x+y+z\right)}{x\left(a+1\right)+y\left(b+1\right)+z\left(c+1\right)}\)

\(=\frac{3\left(x+y+z\right)}{xa+x+by+y+zc+z}\)

\(=\frac{3\left(x+y+z\right)}{\left(x+y+z\right)+\left(xa+by+zc\right)}\)

\(=\frac{3\left(x+y+z\right)}{\left(x+y+z\right)+\frac{1}{2}\left[\left(xa+by\right)+\left(xa+zc\right)+\left(by+zc\right)\right]}\)

Có \(x+y+z=\left(ax+by\right)+\left(by+cz\right)+\left(ax+cz\right)\)

\(\Rightarrow Q=\frac{3\left(x+y+z\right)}{\left(x+y+z\right)+\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)}\)

\(=\frac{3\left(x+y+z\right)}{\frac{3}{2}\left(x+y+z\right)}\)

\(=\frac{3}{\frac{3}{2}}\)

\(=2\)

Vậy \(Q=2.\)

Đặng Quang Trường
29 tháng 3 2017 lúc 21:23

Tim x toa man: |x-22|+|x-3|+|x-2017|=2014

Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết
Nhã Doanh
12 tháng 6 2018 lúc 15:48

Ta có:

\(ax+by+cz=0\Rightarrow\left(ax+by+cz\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2axby+2bycz+2axcz=0\)

\(\Rightarrow a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=-2axby-2bycz-2axcz\)

Ta có:

\(bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2+ab\left(x-y\right)^2=bc\left(y^2-2yz+z^2\right)+ca\left(z^2-2xz+x^2\right)+ab\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=bcy^2-2bcyz+bcz^2+acz^2-2acxz+acx^2+abx^2-2abxy+aby^2\)

\(=bcy^2+bcz^2+acz^2+acx^2+abx^2+aby^2-2axby-2bycz-2axcz\)

\(=bcy^2+bcz^2+acz^2+acx^2+abx^2+aby^2+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2\)

\(=\left(abx^2+a^2x^2+acx^2\right)+\left(bcy^2+aby^2+b^2y^2\right)+\left(bcz^2+acz^2+c^2z^2\right)\)

\(=ax^2\left(b+a+c\right)+by^2\left(c+a+b\right)+cz^2\left(b+a+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\)

Thay vào A ta được:

\(A=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(ax^2+by^2+cz^2\right)}{ax^2+by^2+cz^2}=a+b+c\)

hanhungquan
Xem chi tiết
Trần Lê Tiến Dũng
27 tháng 7 2018 lúc 17:01

1 la sai ; 2 cung sai ; xin loi cho ming ting xiu ; aaaaa! 3 la ......................................sai; chan chan 4 la ..............................................................................................d...........................sai ; 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 la ..................................................................................................sai

ST
27 tháng 7 2018 lúc 17:35

x+y+z=0 sao tính được. sửa đề: x+y+z khác 0

Ta có: \(x+y=by+cz+ax+cz=2cz+z\Leftrightarrow2cz=x+y-z\Leftrightarrow c=\frac{x+y-z}{2z}\Leftrightarrow c+1=\frac{x+y+z}{2z}\Leftrightarrow\frac{1}{c+1}=\frac{2z}{x+y+z}\left(1\right)\)

Tương tự, ta có: \(\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\left(2\right);\frac{1}{b+1}=\frac{2y}{x+y+z}\left(3\right)\)

Cộng (1),(2),(3) vế với vế ta được:

\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) hay Q = 2

Vậy Q=2

Doraemon
31 tháng 8 2018 lúc 15:05

\(x+y+z=0\) sao tính được, Sửa lại thành: \(x+y+z\)khác \(0\)

Ta có: \(x+y=by+cz+ax+cz=2cz+z\Leftrightarrow2cz=x+y-z\Leftrightarrow c=\frac{x+y-z}{2z}\Leftrightarrow c+1=\)\(\frac{x+y+z}{2z}\Leftrightarrow\frac{1}{c+1}=\frac{2z}{x+y+z}\)(1)

Tương tự, ta có: \(\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\)(2)\(;\frac{1}{b+1}=\frac{2y}{x+y+z}\)(3)

Cộng (1); (2); (3) vế với vế ta được:

\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)hay \(Q=2\)

Vậy \(Q=2\)

Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Hoàng Kim Chi
Xem chi tiết
MIGHFHF
2 tháng 1 2019 lúc 18:57

Ghi đề nhầm rồi bạn ơi

Anh Quốc
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Đạt Trần
27 tháng 12 2017 lúc 17:01

Hỏi đáp Toán

Đạt Trần
27 tháng 12 2017 lúc 17:00

Với a, b, c khác -1 thì x + y + z khác 0.
Từ đề bài ta có: y + z = ax + cz + ax + by
<=> 2ax = y + z - x
--> a = (y + z - x)/(2x) --> a + 1 = (x + y + z)/(2x)
--> 1/(1 + a) = 2x/(x + y + z)
tương tự: 1/(1 + b) = 2y/(x + y + z)
1/(1 + c) = 2z/(x + y + z)
--> 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = (2x + 2y + 2z)/(x + y + z) = 2